Тапсырма 12 ОГЭ по математика: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

41ФИПИ 35ECA9№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сила Архимеда

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Подставим известные значения в формулу силы Архимеда:$$F = \rho g V = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}6$$
2
Вычислим произведение:$$F = 5880\ \text{Н}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

42ФИПИ 3625ED№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Масса тела по энергии

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $g$ — ускорение свободного…

1
Из формулы потенциальной энергии выразим массу тела.$$m = \dfrac{E_p}{gh}$$
2
Подставим известные значения: $E_p = 3528$ Дж, $h = 40$ м, $g = 9{,}8$ Н/кг.$$m = \dfrac{3528}{9{,}8 \cdot 40} = 9$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

43ФИПИ 375E63№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Радиус по ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с^{-1}), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь…

1
Выразим радиус из формулы $a = \omega^2 R$:$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2
Подставим данные тапсырма:$$R = \dfrac{405}{9^2} = \dfrac{405}{81} = 5$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

44ФИПИ 377C2C№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Подставим известные значения в формулу силы Архимеда.$$F = \rho g V$$
2
Выполним вычисления.$$F = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}02 = 196$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

45ФИПИ 393BE8№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Нахождение диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1
Подставим известные значения в формулу площади:$$25{,}5 = \dfrac{13 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{13}}{2}$$
2
Сократим $13$ и выразим длину диагонали $d_2$:$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 25{,}5}{13 \cdot \frac{3}{13}} = \dfrac{51}{3} = 17$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

46ФИПИ 3B3E1E№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Радиус по ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с^{-1}), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь…

1
Выразим радиус из формулы центростремительного ускорения.$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2
Подставим известные значения.$$R = \dfrac{337{,}5}{7{,}5^2} = \dfrac{337{,}5}{56{,}25} = 6$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

47ФИПИ 3D880F№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Перевод температуры по шкале

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим $t_F = 167$ в формулу перевода температуры:$$t_C = \dfrac{5}{9}(167 - 32)$$
2
Вычислим значение выражения:$$t_C = \dfrac{5}{9} \cdot 135 = 5 \cdot 15 = 75$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

48ФИПИ 3F7DA0№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Перевод градусов Фаренгейта

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим в формулу значение температуры по шкале Фаренгейта $t_F = 140$.$$t_C = \frac{5}{9}(140 - 32)$$
2
Вычислим значение выражения.$$t_C = \frac{5}{9} \cdot 108 = 60$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

49ФИПИ 3FA752№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Перевод температуры по шкалам

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим $t_C = -35$ в формулу перевода температуры:$$t_F = 1{,}8 \cdot (-35) + 32$$
2
Выполним вычисления:$$t_F = -63 + 32 = -31$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

50ФИПИ 40C850№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Масса тела по энергии

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $g$ — ускорение свободного…

1
Из формулы потенциальной энергии выразим массу тела:$$m = \dfrac{E_p}{gh}$$
2
Подставим известные значения $E_p = 1960$ Дж, $g = 9{,}8\ \text{м/с}^2$ и $h = 40$ м:$$m = \dfrac{1960}{9{,}8 \cdot 40} = 5\ \text{кг}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

51ФИПИ 41782D№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:$$E = \dfrac{mv^2}{2},\quad v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим массу автомобиля и его кинетическую энергию:$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 60000}{1200}} = \sqrt{100} = 10$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

52ФИПИ 4286C2№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Радиус по ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с^{-1}), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь…

1
Из формулы центростремительного ускорения выразим радиус окружности:$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2
Подставим известные значения ускорения и угловой скорости:$$R = \dfrac{648}{9^2} = \dfrac{648}{81} = 8$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

53ФИПИ 43475D№ 12КүрделіГеометриялық тұжырымдар

Длина диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1
Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади четырёхугольника.$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$$
2
Подставим известные значения.$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 8{,}25}{11 \cdot \frac{1}{8}} = \dfrac{16{,}5 \cdot 8}{11} = 12$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

54ФИПИ 43A391№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сопротивление по мощности тока

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Выразим сопротивление из формулы $P = I^2R$.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим значения мощности и силы тока:$$R = \dfrac{28}{2^2} = \dfrac{28}{4} = 7$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

55ФИПИ 4411A2№ 12БазалықТеңдеулерді шешу

Перевод температуры по шкалам

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим $t_F = 158$ в формулу перевода температуры.$$t_C = \frac{5}{9}(158 - 32)$$
2
Вычислим разность и умножим на дробь.$$t_C = \frac{5}{9} \cdot 126 = 70$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

56ФИПИ 44D347№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сила Архимеда по формуле

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Подставим в формулу значения плотности воды, ускорения свободного падения и объёма тела.$$F = \rho g V = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}05$$
2
Выполним вычисления.$$F = 490\ \text{Н}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

57ФИПИ 44E1FE№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сила Архимеда по формуле

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Подставим известные значения в формулу силы Архимеда.$$F = \rho g V = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}01$$
2
Вычислим значение произведения.$$F = 98\ \text{Н}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

58ФИПИ 44FEE0№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2500 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:$$E = \dfrac{mv^2}{2}, \quad v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим известные значения массы и энергии:$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 45000}{2500}} = \sqrt{36} = 6$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

59ФИПИ 46C803№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Потенциальная энергия тела

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E = mgh$, где $g$ — ускорение свободного…

1
Из формулы потенциальной энергии выразим массу тела.$$m = \dfrac{E}{gh}$$
2
Подставим известные значения: $E = 392$ Дж, $h = 2$ м, $g = 9{,}8$ Н/кг.$$m = \dfrac{392}{9{,}8 \cdot 2} = \dfrac{392}{19{,}6} = 20$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

60ФИПИ 470C66№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии.$$E = \frac{mv^2}{2},\quad v = \sqrt{\frac{2E}{m}}$$
2
Подставим массу автомобиля и его кинетическую энергию.$$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 324000}{2000}} = \sqrt{324} = 18$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе