12
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Геометрические утверждения
ПовышеннаяФИПИ43475DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 11$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{8}$, а $S = 8{,}25$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади четырёхугольника.
$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$$Подставим известные значения.
$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 8{,}25}{11 \cdot \frac{1}{8}} = \dfrac{16{,}5 \cdot 8}{11} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в числителе при преобразовании формулы.
Неверно подставляют значение $\sin\alpha = \dfrac{1}{8}$.