Длина диагонали четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Задание 12 · Геометрические утверждения

ПовышеннаяФИПИ43475DКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 11$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{8}$, а $S = 8{,}25$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ ,
если $d_{1} = 11$ , $\sin α = \frac{1}{8}$ , a $S = 8,25$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Выразите $d_2$ из формулы площади.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу $d_2 = \dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Подставьте значения: $d_2 = \dfrac{2 \cdot 8{,}25}{11 \cdot \frac{1}{8}} = 12$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

СледующаяПлощадь прямоугольного треугольника

Задание 12 ОГЭ, математика