Тапсырма 12 ОГЭ по математика: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Перевод температуры по шкалам

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1. 1
   Подставим $t_F = -58$ в формулу перевода температуры.$$t_C = \dfrac{5}{9}(-58 - 32)$$
2. 2
   Вычислим значение выражения.$$t_C = \dfrac{5}{9} \cdot (-90) = -50$$

Перевод температуры в Фаренгейты

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, а $t_F$ — температура в градусах…

1. 1
   Подставим $t_C = 50$ в формулу перевода температуры:$$t_F = 1{,}8 \cdot 50 + 32$$
2. 2
   Выполним вычисления:$$t_F = 90 + 32 = 122$$

Расчёт сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1. 1
   Из формулы $P = I^2R$ выразим сопротивление:$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2. 2
   Подставим значения мощности и силы тока:$$R = \dfrac{891}{9^2} = \dfrac{891}{81} = 11$$

Радиус по ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с^{-1}), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь…

1. 1
   Выразим радиус из формулы центростремительного ускорения.$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2. 2
   Подставим значения угловой скорости и ускорения.$$R = \dfrac{81}{3^2} = \dfrac{81}{9} = 9$$

Радиус окружности по ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в $\text{м}/\text{с}^2$) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\text{с}^{-1}$), $R$ — радиус…

1. 1
   Выразим радиус из формулы $a = \omega^2 R$.$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2. 2
   Подставим известные значения.$$R = \dfrac{650{,}25}{8{,}5^2} = \dfrac{650{,}25}{72{,}25} = 9$$

Стоимость колодца из колец

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6000 + 4100n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой…

1. 1
   Подставим в формулу $n = 4$.$$C = 6000 + 4100 \cdot 4$$
2. 2
   Вычислим стоимость колодца.$$C = 6000 + 16400 = 22400$$

Диагональ четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1. 1
   Выразим длину диагонали $d_1$ из формулы площади:$$d_1 = \dfrac{2S}{d_2\sin\alpha}$$
2. 2
   Подставим известные значения:$$d_1 = \dfrac{2\cdot36}{15\cdot\frac{2}{5}} = \dfrac{72}{6} = 12$$

Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3$ — плотность воды…

1. 1
   Подставим известные значения в формулу силы Архимеда.$$F = \rho g V$$
2. 2
   Выполним вычисления.$$F = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}03 = 294\ \text{Н}$$

Диагональ четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1. 1
   Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника.$$4 = \dfrac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2}$$
2. 2
   Сократим множители и выразим длину диагонали.$$4 = d_1$$

Масса тела по потенциальной энергии

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E = mgh$, где $g$ — ускорение свободного падения…

1. 1
   Из формулы потенциальной энергии выразим массу тела.$$m = \dfrac{E}{gh}$$
2. 2
   Подставим известные значения энергии, ускорения свободного падения и высоты.$$m = \dfrac{2646}{9{,}8 \cdot 9} = \dfrac{2646}{88{,}2} = 30$$

Перевод температуры по шкале

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1. 1
   Подставим в формулу $t_F = 113$:$$t_C = \dfrac{5}{9}(113 - 32)$$
2. 2
   Вычислим разность и умножим на дробь:$$t_C = \dfrac{5}{9} \cdot 81 = 45$$

Длина диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1. 1
   Подставим известные значения в формулу площади:$$3{,}75 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{12}}{2}$$
2. 2
   Упростим правую часть уравнения:$$3{,}75 = \frac{d_2}{4}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Длина диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1. 1
   Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади:$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}$$
2. 2
   Подставим известные значения:$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 18}{6 \cdot \frac{3}{7}} = \dfrac{36 \cdot 7}{18} = 14$$

Расчёт сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1. 1
   Выразим сопротивление из формулы $P = I^2R$.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2. 2
   Подставим известные значения.$$R = \dfrac{283{,}5}{(4{,}5)^2} = \dfrac{283{,}5}{20{,}25} = 14$$

Нахождение сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1. 1
   Выразим сопротивление из формулы мощности постоянного тока.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2. 2
   Подставим значения мощности и силы тока.$$R = \dfrac{588}{7^2} = \dfrac{588}{49} = 12$$

Расчёт сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1. 1
   Выразим сопротивление из формулы $P = I^2R$.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2. 2
   Подставим известные значения мощности и силы тока.$$R = \dfrac{6{,}75}{1{,}5^2} = \dfrac{6{,}75}{2{,}25} = 3$$

Радиус по угловой скорости

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с$^2$) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с$^{-1}$), $R$ — радиус окружности (в метрах)…

1. 1
   Выразим радиус из формулы $a = \omega^2 R$:$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2. 2
   Подставим значения угловой скорости и ускорения:$$R = \dfrac{216}{6^2} = \dfrac{216}{36} = 6$$

Расчёт сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1. 1
   Выразим сопротивление из формулы мощности постоянного тока.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2. 2
   Подставим известные значения.$$R = \dfrac{650{,}25}{8{,}5^2} = \dfrac{650{,}25}{72{,}25} = 9$$

Перевод градусов Фаренгейта

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1. 1
   Подставим $t_F = -112$ в формулу перевода температуры:$$t_C = \frac{5}{9}(-112 - 32)$$
2. 2
   Вычислим значение выражения:$$t_C = \frac{5}{9} \cdot (-144) = -80$$

Длина диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1. 1
   Выразим длину диагонали $d_1$ из формулы площади:$$d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$$
2. 2
   Подставим известные значения:$$d_1 = \dfrac{2 \cdot 22{,}5}{12 \cdot \frac{5}{12}} = \dfrac{45}{5} = 9$$