Длина диагонали четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения

ПовышеннаяФИПИ351EAFКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 12$, $\sin \alpha = \dfrac{5}{12}$, а $S = 22{,}5$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$ ,
если $d_{2} = 12$ , $\sin α = \frac{5}{12}$ , a $S = 22,5$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Выразите $d_1$ из формулы площади.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу $d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$d_1 = \dfrac{2 \cdot 22{,}5}{12 \cdot \frac{5}{12}} = \dfrac{45}{5} = 9$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПеревод градусов ФаренгейтаСледующаяСила Архимеда

Задание 12 ОГЭ, математика