12
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ27C480Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 6$, $\sin \alpha = \dfrac{1}{12}$, а $S = 3{,}75$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$3{,}75 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{12}}{2}$$2
Упростим правую часть уравнения:
$$3{,}75 = \frac{d_2}{4}$$Умножим обе части уравнения на 4:
$$d_2 = 3{,}75 \cdot 4 = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают деление на 2 в формуле площади.
Неверно упрощают произведение $6 \cdot \frac{1}{12}$.