12
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИE98BF1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 16$, $\sin \alpha = \dfrac{5}{8}$, а $S = 45$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим длину диагонали $d_1$ из формулы площади.
$$d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$$2
Подставим известные значения.
$$d_1 = \dfrac{2 \cdot 45}{16 \cdot \frac{5}{8}}$$Вычислим значение выражения.
$$d_1 = \dfrac{90}{10} = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ при переносе знаменателя.
Неверно вычисляют произведение $16 \cdot \dfrac{5}{8}$.