12
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИC5C5BBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 7$, $\sin\alpha = \dfrac{6}{11}$, а $S = 21$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$21 = \dfrac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{6}{11}}{2}$$2
Упростим правую часть равенства:
$$21 = \dfrac{21d_2}{11}$$Выразим длину второй диагонали:
$$d_2 = \dfrac{21 \cdot 11}{21} = 11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить произведение диагоналей на 2.
Неверно подставляют значение $\sin\alpha = \dfrac{6}{11}$.