ЕГЭОГЭ
12

Решение: Диагональ четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Задание 12 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ25AE18Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 7$, $\sin \alpha = \dfrac{2}{7}$, а $S = 4$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника.

$$4 = \dfrac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2}$$

Сократим множители и выразим длину диагонали.

$$4 = d_1$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить произведение длин диагоналей на $2$.

Неверно сокращают множители $7$ и $\dfrac{2}{7}$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 12 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме