Задание 21 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Для одного моля идеального газа используем уравнение состояния $pV=RT$, откуда $V=\dfrac{RT}{p}$.

Из координат точек на $p$–$T$ диаграмме: $1(T_0,p_0)$, $2(6T_0,6p_0)$, $3(6T_0,3p_0)$, $4(2T_0,p_0)$.

При смещении одной пластины относительно другой площадь их взаимного перекрытия уменьшается. Расстояние между пластинами остаётся постоянным.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой$$C = \varepsilon\varepsilon_0\frac{S}{d}$$

При движении тела вертикально вверх его скорость изменяется по закону $v = v_0 - gt$. Поэтому модуль скорости линейно убывает со временем.$$v(t)=v_0-gt$$

Для постоянной массы идеального газа в изохорном процессе отношение давления к абсолютной температуре постоянно. Следовательно, давление линейно возрастает с температурой и график проходит через начало координат.$$\dfrac{p}{T}=\text{const},\quad p=\dfrac{nR}{V}T$$

При отодвигании северного полюса магнита магнитный поток через виток уменьшается. Изменение магнитного потока вызывает электромагнитную индукцию и появление индукционного тока.$$\mathcal{E}_{\text{инд}}=-\dfrac{d\Phi}{dt}$$

По правилу Ленца индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать уменьшению магнитного потока. Поэтому обращённая к удаляющемуся северному полюсу сторона витка должна стать южным полюсом и притягивать магнит.

Кинетическая энергия тела связана с модулем импульса формулой$$E_k = \dfrac{p^2}{2m}$$

При постоянной массе $m$ кинетическая энергия пропорциональна квадрату импульса. Это возрастающая квадратичная зависимость, то есть график 1.$$E_k \sim p^2$$

Рассмотрим сухой воздух. Его масса и температура постоянны, поэтому выполняется закон Бойля–Мариотта.$$pV=\mathrm{const}$$

В начальном состоянии воздух имеет параметры $p_0$ и $V_0$. В конечном состоянии объём равен $V_0/2$.$$p_0V_0=p_2\frac{V_0}{2}$$

При приближении северного полюса магнита магнитный поток через виток увеличивается.

Согласно закону электромагнитной индукции в витке возникает индукционный ток. По правилу Ленца его магнитное поле направлено так, чтобы препятствовать приближению магнита.

Центростремительное ускорение точки на расстоянии $R$ от центра вращения определяется формулой $a_{\text{ц}} = \omega^2 R$. Поэтому зависимость ускорения от угловой скорости является квадратичной функцией; ей соответствует график 4.$$a_{\text{ц}} = R\omega^2$$

При изохорном процессе объём постоянен: $V = \mathrm{const}$. На графике зависимости давления от объёма это вертикальная прямая; ей соответствует график 2.$$V = \mathrm{const}$$

При подаче напряжения между пластинами возникает электрическое поле. В незаряженной металлической гильзе свободные заряды перераспределяются: на стороне, обращённой к ближайшей пластине, индуцируется заряд противоположного знака, а на…

Силы притяжения между разноимёнными зарядами оказываются больше сил отталкивания между одноимёнными зарядами, поскольку расстояние до ближней пластины меньше. Поэтому результирующая электрическая сила направлена к ближайшей пластине…

Так как нить лёгкая, а блок идеальный, сила натяжения нити одинакова по всей её длине. На правом конце нити приложена сила $F$, поэтому $T = F$.$$T = F$$

Пока груз соприкасается со столом и покоится, по вертикали на него действуют сила тяжести $mg$ вниз, сила натяжения $T$ вверх и сила реакции стола $N$ вверх.$$N + T - mg = 0$$

На верхнюю бусинку действуют сила тяжести $\vec{P}=m\vec{g}$, сила электрического отталкивания со стороны нижней бусинки $\vec{F}_\text{эл}$ и сила реакции стержня $\vec{N}$. Сила отталкивания направлена вверх вдоль стержня, поскольку…

Разложим силу тяжести на составляющие. Вдоль стержня, вниз по наклонной плоскости, действует составляющая $mg\sin\alpha$. Поперечная составляющая уравновешивается силой реакции стержня.$$P_{\parallel}=mg\sin\alpha$$

Лампочка и катушка соединены параллельно, поэтому напряжение на лампочке равно напряжению на катушке по модулю.$$U_{\text{л}} = |U_L|$$

Для катушки индуктивности напряжение определяется скоростью изменения силы тока.$$U_L = -L\dfrac{dI}{dt}$$

Модуль центростремительного ускорения при движении по окружности равен $a_{ц} = \omega^2 R$. При постоянном $R$ ускорение нелинейно возрастает с увеличением угловой скорости и проходит через начало координат.$$a_{ц} = R\omega^2$$

В изотермическом процессе абсолютная температура постоянна. Следовательно, при изменении температуры в рамках указанной зависимости её значение фиксировано, что соответствует горизонтальной прямой.$$T = \mathrm{const}$$

На частицу действует электрическая сила $F = qE$. Она сообщает частице ускорение, направленное перпендикулярно пластинам:$$a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}$$

Вдоль пластин частица движется равномерно со скоростью $v$, поэтому время пролёта между входом и выходом из конденсатора равно:$$t = \frac{l}{v}$$

После прекращения фототока электроны не могут достигать второго электрода. Напряжение на конденсаторе является запирающим напряжением.$$U = \dfrac{q}{C}$$

Вычислим запирающее напряжение, учитывая, что $4000\ \text{пФ} = 4000 \cdot 10^{-12}\ \text{Ф}$.$$U = \dfrac{5{,}5 \cdot 10^{-9}}{4000 \cdot 10^{-12}} = 1{,}375\ \text{В}$$

По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна разности энергии фотона и работы выхода.$$E_{\text{к max}} = h\nu - A_{\text{вых}}$$

В электрон-вольтах энергия фотона составляет:$$h\nu = 4{,}14 \cdot 10^{-15} \cdot 6{,}7 \cdot 10^{14} \approx 2{,}774\ \text{эВ}$$

На участке $1$–$2$ объём газа постоянен, а давление уменьшается. По уравнению Менделеева–Клапейрона $pV = \nu RT$ температура также уменьшается. Поэтому внутренняя энергия одноатомного идеального газа уменьшается: $\Delta U < 0$. Работа…$$V = \mathrm{const},\quad A_{12}=0,\quad \Delta T_{12}<0,\quad Q_{12}<0$$

На участке $2$–$3$ объём увеличивается, а давление уменьшается так, что произведение $pV$ остаётся постоянным. Следовательно, процесс изотермический: $T = \mathrm{const}$, поэтому $\Delta U = 0$. Газ расширяется и совершает положительную…$$T=\mathrm{const},\quad \Delta U_{23}=0,\quad A_{23}>0,\quad Q_{23}=A_{23}>0$$

На электрон действует электрическая сила, направленная противоположно вектору напряжённости электрического поля. Магнитная сила определяется правилом левой руки с учётом отрицательного заряда электрона. В данном случае электрическая и…$$F_эл = eE, \qquad F_м = evB$$

Чтобы результирующая сила была направлена против оси $OY$, магнитная сила должна превышать электрическую:$$evB > eE$$

Для разреженного газа справедливо уравнение $p = nkT$, откуда $T = \dfrac{p}{nk}$. Поскольку газ одноатомный и количество вещества постоянно, его объём связан с концентрацией соотношением $V = \dfrac{N}{n}$.

В процессе 1–2 график представляет собой прямую, проходящую через начало координат, поэтому отношение $\dfrac{p}{n}$ постоянно. Следовательно, абсолютная температура газа постоянна: $T = \mathrm{const}$. Концентрация $n$ уменьшается…

Так как стенки гладкие и трение практически отсутствует, полная механическая энергия льдинки сохраняется.$$E = E_{\text{п}} + E_{\text{к}} = \text{const}$$

По графику в точке А при $x = 50\ \text{см}$ потенциальная энергия льдинки примерно равна $2\ \text{Дж}$. Кинетическая энергия в этот момент равна $2\ \text{Дж}$.$$E = 2\ \text{Дж} + 2\ \text{Дж} = 4\ \text{Дж}$$