Решение: График яркости лампочки
Параллельно катушке индуктивности $L$ включена лампочка (см. рис. а). Яркость свечения лампочки прямо пропорциональна напряжению на ней. На рисунке б представлен график зависимости силы тока $I$ в катушке от времени $t$. Сопротивлением катушки пренебречь. Опираясь на законы физики, изобразите график зависимости яркости свечения лампочки от времени.
Решение по шагам
4 шагаЛампочка и катушка соединены параллельно, поэтому напряжение на лампочке равно напряжению на катушке по модулю.
$$U_{\text{л}} = |U_L|$$Для катушки индуктивности напряжение определяется скоростью изменения силы тока.
$$U_L = -L\dfrac{dI}{dt}$$На интервале от $0$ до $t_0$ сила тока возрастает линейно. Следовательно, производная $\dfrac{dI}{dt}$ постоянна, а напряжение на катушке и яркость лампочки постоянны и отличны от нуля.
$$B \sim U_{\text{л}} = \text{const} > 0, \quad 0<t<t_0$$После момента $t_0$ сила тока постоянна, поэтому $\dfrac{dI}{dt}=0$. Напряжение на катушке и яркость лампочки равны нулю.
$$B \sim U_{\text{л}}=0, \quad t>t_0$$График яркости: постоянный положительный уровень на интервале $0<t<t_0$, затем скачок в момент $t_0$ до нуля и нулевой уровень при $t>t_0$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что яркость пропорциональна силе тока, а не напряжению на лампочке.
Забыть, что напряжение на катушке определяется производной силы тока по времени.
Изобразить ненулевую яркость после $t_0$, хотя ток после этого момента постоянен.