Решение: Движение льдинки в яме
Льдинка находится в яме с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведён график зависимости потенциальной энергии льдинки от её координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке А с координатой $x = 50\ \text{см}$ и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную $2\ \text{Дж}$. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Решение по шагам
4 шагаТак как стенки гладкие и трение практически отсутствует, полная механическая энергия льдинки сохраняется.
$$E = E_{\text{п}} + E_{\text{к}} = \text{const}$$По графику в точке А при $x = 50\ \text{см}$ потенциальная энергия льдинки примерно равна $2\ \text{Дж}$. Кинетическая энергия в этот момент равна $2\ \text{Дж}$.
$$E = 2\ \text{Дж} + 2\ \text{Дж} = 4\ \text{Дж}$$Двигаясь влево, льдинка поднимается по потенциальному барьеру. Слева максимум потенциальной энергии около $5\ \text{Дж}$, поэтому при полной энергии $4\ \text{Дж}$ она не сможет преодолеть левый выход и остановится в некоторой точке, после чего начнёт двигаться вправо.
$$E < E_{\text{п, max слева}}$$Справа максимальная потенциальная энергия на пути выхода из ямы меньше $4\ \text{Дж}$. Поэтому после разворота льдинка сможет преодолеть правый барьер и выскользнуть из ямы.
$$E > E_{\text{п, max справа}}$$Да, льдинка выскользнет из ямы вправо: сначала она развернётся у левого барьера, затем преодолеет правый барьер, поскольку её полная энергия примерно равна $4\ \text{Дж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Сравнивают с высотой только кинетическую энергию, не учитывая потенциальную энергию в точке А.
Считают, что начальное движение влево не позволит льдинке выйти вправо после разворота.
Не учитывают сохранение полной механической энергии при отсутствии трения.