Решение: Движение протона в скрещенных полях
В камере, из которой откачан воздух, создали однородные электрическое поле напряжённостью $\vec{E}$ и магнитное поле индукцией $\vec{B}$, причём $\vec{E} \perp \vec{B}$. В камеру влетает протон $p$, вектор скорости которого перпендикулярен $\vec{E}$ и $\vec{B}$, как показано на рисунке. Модули напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля таковы, что протон движется прямолинейно. Как изменится начальный участок траектории протона, если его скорость увеличить? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Решение по шагам
4 шагаПоскольку протон движется прямолинейно, электрическая и магнитная силы, действующие на него, равны по модулю и противоположны по направлению.
$$F_\mathrm{э}=F_\mathrm{м},\quad qE=qvB$$Электрическая сила для протона направлена вдоль электрического поля, то есть вправо. Направление магнитной силы определяется правилом левой руки и для показанных направлений скорости и магнитного поля направлено влево.
$$F_\mathrm{м}=qvB$$При увеличении скорости электрическая сила не изменяется, так как напряжённость поля постоянна. Магнитная сила возрастает прямо пропорционально скорости.
$$F_\mathrm{э}=qE=\mathrm{const},\quad F_\mathrm{м}=qvB$$Магнитная сила становится больше электрической, поэтому равнодействующая сил направлена влево. Она сообщает протону ускорение влево, и начальный участок его траектории искривляется влево.
Начальный участок траектории протона искривится влево, в сторону магнитной силы. При увеличении скорости сила Лоренца $F_\mathrm{м}=qvB$ возрастает, а электрическая сила $F_\mathrm{э}=qE$ остаётся прежней, поэтому компенсация сил нарушается и равнодействующая направлена влево.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что электрическая сила зависит от скорости частицы.
Забыть, что магнитная сила прямо пропорциональна скорости.
Неверно определить направление силы Лоренца для положительно заряженного протона.
Указать направление отклонения вправо, не сравнив изменившуюся магнитную силу с электрической.