Решение: Частота света по фотоэффекту
В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью $4000\ \text{пФ}$. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд $5{,}5 \cdot 10^{-9}\ \text{Кл}$. «Красная граница» фотоэффекта для кальция $\lambda_0 = 450\ \text{нм}$. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.
Решение по шагам
5 шаговПосле прекращения фототока электроны не могут достигать второго электрода. Напряжение на конденсаторе является запирающим напряжением.
$$U = \dfrac{q}{C}$$Вычислим запирающее напряжение, учитывая, что $4000\ \text{пФ} = 4000 \cdot 10^{-12}\ \text{Ф}$.
$$U = \dfrac{5{,}5 \cdot 10^{-9}}{4000 \cdot 10^{-12}} = 1{,}375\ \text{В}$$Частота, соответствующая красной границе фотоэффекта, равна:
$$\nu_0 = \dfrac{c}{\lambda_0} = \dfrac{3 \cdot 10^8}{450 \cdot 10^{-9}} \approx 6{,}67 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$$По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна $eU$, поэтому $h\nu - h\nu_0 = eU$.
$$\nu = \nu_0 + \dfrac{eU}{h}$$Подставим значения $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$ и $h = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\ \text{Дж} \cdot \text{с}$:
$$\nu \approx 6{,}67 \cdot 10^{14} + \dfrac{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 1{,}375}{6{,}6 \cdot 10^{-34}} \approx 1{,}00 \cdot 10^{15}\ \text{Гц}$$$\nu \approx 1{,}0 \cdot 10^{15}\ \text{Гц}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Путают заряд конденсатора с напряжением и не используют формулу $U = q/C$.
Не учитывают частоту красной границы в уравнении Эйнштейна.
Ошибаются при переводе пикофарад в фарады.