Максимальные длины волн серий
Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: $E_n = -\dfrac{13{,}6\ \text{эВ}}{n^2}$, $n = 1, 2, 3, \ldots$. При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с $n = 1$ образуют серию Лаймана, на уровень с $n = 2$ — серию Бальмера и т. д. Найдите отношение $\gamma$ максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: , n = 1, 2, 3, ... . При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень c n = 1 образуют серию Лаймана, на уровень c n = 2 – серию Бальмера и т. д. Найдите отношение γ максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Максимальной длине волны соответствует минимальная энергия испускаемого фотона. Какие переходы являются ближайшими к конечным уровням $n = 2$ и $n = 1$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для серии Бальмера минимальная энергия испускается при переходе $n = 3 \to n = 2$, а для серии Лаймана — при переходе $n = 2 \to n = 1$. Используйте $E_\gamma = \dfrac{hc}{\lambda}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите энергии фотонов: $E_{\text{Б}} = 13{,}6\left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{3^2}\right)$ и $E_{\text{Л}} = 13{,}6\left(\dfrac{1}{1^2} - \dfrac{1}{2^2}\right)$. Затем вычислите $\gamma = \dfrac{\lambda_{\text{Б}}}{\lambda_{\text{Л}}} = \dfrac{E_{\text{Л}}}{E_{\text{Б}}}$.