На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Сторона клетки соответствует 1 Н. Определите модуль равнодействующей приложенных к телу сил.
- 1
Определим проекцию равнодействующей на горизонтальное направление. Сила $F_4$ равна $4\,\text{Н}$ и направлена вправо, сила $F_1$ равна $2\,\text{Н}$ и направлена влево.$$R_x = F_4 - F_1 = 4 - 2 = 2\,\text{Н}$$
- 2
Вертикальные силы имеют одинаковые модули и противоположные направления: $F_2 = F_3 = 3\,\text{Н}$.$$R_y = F_2 - F_3 = 3 - 3 = 0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии 4,8 м друг от друга, равен 10 пН. Каков будет модуль сил притяжения между этими шарами…
- 1
По закону всемирного тяготения сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шаров.$$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$
- 2
Расстояние уменьшили в два раза: $2{,}4$ м — это половина $4{,}8$ м. Поэтому сила увеличится в четыре раза.$$F_2 = F_1\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = 10\left(\dfrac{4{,}8}{2{,}4}\right)^2 = 40\ \text{пН}$$
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости $F$ от удлинения пружины $x$. Какова жёсткость пружины?
- 1
По закону Гука жёсткость пружины равна отношению силы упругости к удлинению.$$k = \dfrac{F}{x}$$
- 2
По графику при $F = 90\ \text{Н}$ удлинение составляет $x = 6\ \text{см} = 0{,}06\ \text{м}$.$$k = \dfrac{90}{0{,}06} = 1500\ \text{Н/м}$$
В инерциальной системе отсчёта сила величиной 70 Н сообщает телу массой 10 кг некоторое ускорение. Сила какой величины сообщит телу массой 9 кг в этой же системе отсчёта такое же ускорение?
- 1
По второму закону Ньютона ускорение тела определяется отношением силы к массе.$$a = \dfrac{F_1}{m_1}$$
- 2
Найдём ускорение тела массой 10 кг:$$a = \dfrac{70}{10} = 7\ \text{м/с}^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 5 кг ускорение, равное по модулю $3\ \text{м/с}^2$. Определите модуль ускорения, которое сообщит та же сила в той же системе…
- 1
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на ускорение.$$F = ma$$
- 2
Определим модуль силы, действующей на первое тело.$$F = m_1a_1 = 5 \cdot 3 = 15\ \text{Н}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Под действием силы величиной 9 Н пружина удлинилась на 4,5 см. Каким станет удлинение пружины под действием силы, равной по модулю 6 Н?
- 1
Для одной и той же пружины по закону Гука удлинение прямо пропорционально приложенной силе.$$x \sim F$$
- 2
Составим пропорцию и найдём новое удлинение:$$x_2 = x_1\dfrac{F_2}{F_1} = 4{,}5\cdot\dfrac{6}{9} = 3\ \text{см}$$
Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $\vec{F}$, приложенной к грузу $M_1 = 2\ \text{кг}$…
- 1
Для обоих грузов, рассматриваемых как единую систему, по второму закону Ньютона:$$F = (M_1 + M_2)a$$
- 2
Для второго груза горизонтальная сила равна силе натяжения нити:$$T = M_2a$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке показаны силы в заданном масштабе, действующие на материальную точку. Определите модуль равнодействующей этих сил.
- 1
По масштабу рисунка определяем составляющие сил и складываем их как векторы.$$\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$$
- 2
Вертикальные составляющие взаимно компенсируются, а горизонтальная составляющая результирующей равна трём делениям масштаба.$$R = 3\cdot 1\,\text{Н} = 3\,\text{Н}$$
В инерциальной системе отсчёта сила, модуль которой равен 16 Н, сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$. Каков модуль силы, которая сообщает телу массой $4m$ в этой системе отсчёта ускорение…
- 1
По второму закону Ньютона первоначальная сила равна произведению массы тела на ускорение:$$F_1 = ma = 16\ \text{Н}$$
- 2
Для тела массой $4m$ с ускорением $\dfrac{\vec{a}}{2}$ модуль силы равен:$$F_2 = 4m \cdot \frac{a}{2} = 2ma = 2F_1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 8 кг ускорение $5\ \text{м/с}^2$. Какова масса тела, которому та же сила сообщает в той же системе отсчёта ускорение…
- 1
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на ускорение.$$F=ma$$
- 2
Так как сила в обоих случаях одинакова, приравняем произведения массы на ускорение.$$m_1a_1=m_2a_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта сила, равная по модулю 16 Н, сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$. Чему равен модуль силы, под действием которой тело массой $\dfrac{m}{2}$ будет иметь в этой…
- 1
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на модуль ускорения:$$F = ma$$
- 2
Для первого тела $ma = 16\,\text{Н}$. Для второго тела масса уменьшена в 2 раза, а ускорение — в 4 раза:$$F_2 = \dfrac{m}{2} \cdot \dfrac{a}{4} = \dfrac{ma}{8}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
По горизонтальному полу по прямой равномерно тянут ящик, приложив к нему горизонтальную силу 35 Н. Коэффициент трения скольжения между полом и ящиком равен 0,25. Чему равна масса ящика?
- 1
Ящик движется равномерно, поэтому сила тяги равна силе трения:$$F = F_{\text{тр}}$$
- 2
Сила трения скольжения определяется формулой:$$F_{\text{тр}} = \mu mg$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Под действием силы величиной 6 Н пружина удлинилась на 3 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4,5 см?
- 1
Для одной и той же пружины по закону Гука сила упругости прямо пропорциональна удлинению.$$F = kx$$
- 2
Составим отношение сил и удлинений и найдём искомую силу:$$F_2 = F_1 \dfrac{x_2}{x_1} = 6 \cdot \dfrac{4{,}5}{3} = 9\ \text{Н}$$
В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой $400\ \text{г}$ по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю…
- 1
По таблице видно, что за каждую секунду скорость увеличивается на $0{,}5\ \text{м/с}$. Следовательно, ускорение постоянно:$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0{,}5}{1}=0{,}5\ \text{м/с}^2$$
- 2
Постоянное ускорение означает, что движение бруска является равноускоренным. Утверждение 4 верно.
Ещё 3 шага — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m$ ускорение, модуль которого равен $0{,}6\ \text{м/с}^2$. Чему равен модуль ускорения тела массой $2m$ под действием силы…
- 1
По второму закону Ньютона ускорение тела определяется отношением силы к массе:$$a = \dfrac{F}{m}$$
- 2
Для нового тела сила уменьшилась в 2 раза, а масса увеличилась в 2 раза. Поэтому ускорение уменьшилось в 4 раза:$$a_2 = \dfrac{F/2}{2m} = \dfrac{F}{4m} = \dfrac{a_1}{4}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При исследовании зависимости модуля силы трения скольжения $F_{\mathrm{тр}}$ от модуля нормальной составляющей силы реакции опоры $N$ были получены следующие данные. Определите по результатам…
- 1
При скольжении сила трения пропорциональна модулю нормальной составляющей силы реакции опоры.$$F_{\mathrm{тр}} = \mu N$$
- 2
Выразим коэффициент трения и подставим значения из первой пары данных.$$\mu = \frac{F_{\mathrm{тр}}}{N} = \frac{0{,}8}{2{,}0} = 0{,}4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
К системе из кубика массой $2\ \text{кг}$ и двух невесомых пружин приложена постоянная горизонтальная сила $\vec{F}$ (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край…
- 1
Для второй пружины применяем закон Гука.$$F_\text{упр} = k_2 \Delta x$$
- 2
Переводим удлинение в метры: $2\ \text{см} = 0{,}02\ \text{м}$. Так как система покоится, сила, приложенная к пружине, по модулю равна силе её упругости.$$F = k_2 \Delta x = 800 \cdot 0{,}02 = 16\ \text{Н}$$
Под действием силы величиной 5 Н пружина удлинилась на 2 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см? Деформацию считать упругой.
- 1
Для упругой деформации по закону Гука сила пропорциональна удлинению пружины.$$F = kx$$
- 2
Отношение сил равно отношению соответствующих удлинений.$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{x_2}{x_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два маленьких однородных шарика массой $m$ каждый притягиваются друг к другу с гравитационными силами, равными по модулю $4\ \text{пН}$. Расстояние между центрами шариков равно $r$. Каков модуль сил…
- 1
По закону всемирного тяготения сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шариков.$$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$
- 2
При увеличении каждой массы в 2 раза произведение масс увеличивается в 4 раза.$$(2m)(2m) = 4m^2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Модули сил притяжения планет к звезде одинаковы. У первой из планет радиус орбиты в шесть раз больше, чем у второй. Каково отношение…
- 1
Сила притяжения планеты к звезде определяется законом всемирного тяготения:$$F=\dfrac{GMm}{r^2}$$
- 2
Так как силы притяжения планет одинаковы, а масса звезды постоянна, получаем:$$\dfrac{m_1}{r_1^2}=\dfrac{m_2}{r_2^2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении