ЕГЭ · математика, база · нөмір 6 · жауаптары бар шешімдер

Тапсырма 6 ЕГЭ по базалық математикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Все задачи задания 6 ФИПИ ашық банкінен с готовым ответом и началом талдау. Толық қадамдық шешім және ресми кілт – карточкадағы сілтемелер бойынша.

Шешімсіз тапсырмалар

401

жауаптары бар шешімдер

тақырыптар нөмірде

тізім беттері

361ФИПИ EB70CC№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Оптимальный комплект инструментов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1
Проверим наборы 2, 4 и 5: они дают соответственно вилы, лопату, тяпку и грабли, то есть полный комплект.$$2 + 4 + 5 \rightarrow \{\text{вилы, лопата, тяпка, грабли}\}$$
2
Стоимость этого комплекта равна:$$210 + 130 + 410 = 750$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

362ФИПИ EB7B33№ 6КүрделіТеория вероятностей

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость…

1
Экскурсия 2 позволяет посетить крепость и загородный дворец.
2
Для посещения музея живописи выбираем экскурсию 3, а для посещения парка — экскурсию 4.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

363ФИПИ EBF343№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Самая дешёвая поездка

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1050 рублей. Автомобиль расходует 13…

1
Найдём стоимость поездки поездом для трёх Адам:$$3 \cdot 1050 = 3150$$
2
Определим расход бензина на расстояние 700 км:$$\dfrac{13 \cdot 700}{100} = 91\ \text{л}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

364ФИПИ EC7A44№ 6КүрделіАлгебраические выражения

Наивысший рейтинг автомобиля

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле.

1
Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А}=\frac{3\cdot2+2\cdot5+2\cdot5+2\cdot1+3}{50}=\frac{31}{50}=0{,}62$$
2
Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б}=\frac{3\cdot5+2\cdot4+2\cdot3+2\cdot4+1}{50}=\frac{38}{50}=0{,}76$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

365ФИПИ ECFDE2№ 6КүрделіЧисловые выражения

Самая дешёвая перевозка

Для транспортировки 44 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице…

1
Расстояние 1300 км содержит $13$ участков по 100 км, поэтому стоимость перевозки одним автомобилем нужно умножить на $13$.
2
Для перевозчика А потребуется $\lceil 44 / 3{,}5 \rceil = 13$ автомобилей. Стоимость: $13 \cdot 3200 \cdot 13 = 540800$ рублей.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому5 қадам в разборе

366ФИПИ ED4FF6№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Выбор факультетов по баллам

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В…

1
Сравним баллы абитуриента В с требованиями факультета 1: по истории 58 меньше минимальных 60, поэтому факультет 1 не подходит.$$58 < 60$$
2
Для факультета 2 все баллы абитуриента не меньше минимальных: 68 ≥ 27, 65 ≥ 42, 58 ≥ 32, 64 ≥ 40. Факультет 2 подходит.$$68\geq27,\ 65\geq42,\ 58\geq32,\ 64\geq40$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому6 қадам в разборе

367ФИПИ EEF446№ 6КүрделіЧисловые выражения

Стоимость интернет-тарифа

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен…

1
Определим стоимость 700 Мб по плану «0»:$$1{,}2 \cdot 700 = 840$$
2
Определим стоимость 700 Мб по плану «300». Сверх включённых 300 Мб будет израсходовано $700 - 300 = 400$ Мб:$$309 + 1{,}1 \cdot 400 = 749$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

368ФИПИ EF29D7№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Наибольший рейтинг автомобиля

1
Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А} = \dfrac{3 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 4}{50} = \dfrac{23}{50} = 0{,}46$$
2
Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = \dfrac{3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 3}{50} = \dfrac{38}{50} = 0{,}76$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

369ФИПИ EF6082№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Чемоданы по правилам авиакомпании

В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть…

1
Проверим сумму трёх измерений и массу каждого чемодана.
2
Чемодан 1: $64+48+23=135$ см, но масса равна $25$ кг, поэтому он не подходит.

Ещё 5 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому7 қадам в разборе

370ФИПИ F058BE№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Рейтинг мясорубок

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется…

1
Подставим данные модели А в формулу рейтинга:$$R_{А} = 4(2 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 0) - 0{,}01 \cdot 4700 = 1$$
2
Для модели Б получаем:$$R_{Б} = 4(2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 0) - 0{,}01 \cdot 2300 = 1$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому5 қадам в разборе

371ФИПИ F0A770№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Наивысший рейтинг мясорубки

1
Вычислим рейтинг каждой модели по формуле $R = 4(2F + 2Q + D) - 0{,}01P$.
2
Для модели А:$$R_{А} = 4(2 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 0) - 0{,}01 \cdot 3600 = 12$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому6 қадам в разборе

372ФИПИ F1ACA8№ 6КүрделіТеория вероятностей

Выбор пицц по условиям

В таблице представлены сведения о пиццах в интернет-магазине. Виталию нужно купить три разные пиццы так, чтобы среди них была хотя бы одна с грибами, хотя бы одна вегетарианская и хотя бы одна…

1
Вегетарианскими являются пиццы 3 и 5. Пиццы с грибами — 4 и 6, обе мясные.
2
Выберем пиццу 3 как вегетарианскую и пиццу 6 как мясную с грибами. Для третьей пиццы возьмём пиццу 2, которая также является мясной.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

373ФИПИ F1FD4A№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Выбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а…

1
Выбираем экскурсию 2: она включает загородный дворец и крепость.
2
Добавляем экскурсию 3: она включает загородный дворец и музей живописи.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

374ФИПИ F2824C№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Комплект инструментов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1
Рассмотрим комплект из наборов 1, 2 и 5. Он содержит лопату, вилы и грабли из набора 2, а также тяпку.$$180 + 380 + 140 = 700$$
2
Другой очевидный полный комплект из наборов 2 и 3 стоит 760 рублей, поэтому он дороже. Комплект из наборов 4, 5 и 6 стоит 730 рублей, поэтому также дороже.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

375ФИПИ F282D1№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Сумки в ручной клади

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой…

1
Проверим параметры первой сумки: 52 см, 38 см, 18 см и 5,5 кг. Все значения не превышают допустимые, поэтому сумка 1 подходит.
2
Сумки 2 и 3 не подходят: у сумки 2 превышены длина, высота и ширина, а у сумки 3 превышена ширина.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

376ФИПИ F2AB01№ 6КүрделіАлгебраические выражения

Доход мебельного салона

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона. Для изделий фирмы «Альфа» стоимостью до 20 000…

1
Вычислим доход салона от продажи каждого буфета с учётом фирмы-производителя и стоимости изделия.
2
Доход от буфета «Амвросий»:$$13\,500 \cdot \frac{6{,}5}{100} = 877{,}5$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому6 қадам в разборе

377ФИПИ F2C194№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Наиболее дешёвая покупка

Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

1
В магазине А доставка платная:$$290 \cdot 13 + 250 = 4020$$
2
В магазине Б сумма заказа не превышает 4000 рублей, поэтому доставка платная:$$280 \cdot 13 + 400 = 4040$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

378ФИПИ F39F45№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Выбор билетов в парке

В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или…

1
Билет 1 позволяет посетить «Весёлый тир» и автодром, билет 4 — колесо обозрения, билет 5 — карусель и «Ромашку». Вместе они охватывают все пять аттракционов.
2
Проверим общую стоимость выбранных билетов:$$300 + 150 + 300 = 750$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

379ФИПИ F3F07B№ 6КүрделіТеория вероятностей

Билеты на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Какие…

1
Билет 1 даёт возможность посетить карусель, билет 2 — автодром и «Весёлый тир», билет 3 — колесо обозрения и «Ромашку». Вместе эти билеты охватывают все пять аттракционов.
2
Проверим общую стоимость выбранных билетов:$$150 + 500 + 250 = 900$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

380ФИПИ F3FF75№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Стоимость покупки в кредит

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего с учётом всех…

1
Вычислим общую стоимость покупки в салоне «Эпсилон»: первоначальный взнос составляет $11000 \cdot 0{,}25 = 2750$ рублей.$$2750 + 12 \cdot 940 = 14030$$
2
Вычислим общую стоимость покупки в салоне «Дельта»: первоначальный взнос составляет $12400 \cdot 0{,}30 = 3720$ рублей.$$3720 + 12 \cdot 880 = 14280$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

Те же тапсырма без шешімдер, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список тапсырмалардың. Другой пән — в каталоге.