ЕГЭ · математика, база · номер 6 · решения с ответами

Задание 6 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Все задачи задания 6 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений

401

решений с ответами

тем в номере

страниц списка

381ФИПИ F406B5№ 6ПовышеннаяТеория вероятностей

Выбор пицц по условиям

В таблице представлены сведения о пиццах в интернет-магазине. Виталию нужно купить три разные пиццы так, чтобы среди них была хотя бы одна с грибами, хотя бы одна вегетарианская и хотя бы одна…

1
Выбираем пиццы 1, 3 и 6. Пицца 1 мясная, пицца 3 вегетарианская, а пицца 6 содержит грибы и является вегетарианской.
2
Проверяем общую стоимость выбранных пицц:$$320 + 260 + 310 = 890$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

382ФИПИ F4C7C2№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения

Стоимость поездки семьи

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1500 рублей. Автомобиль расходует 8…

1
Стоимость поездки поездом для трёх человек равна:$$3 \cdot 1500 = 4500$$
2
Автомобиль израсходует бензина:$$8 \cdot \dfrac{700}{100} = 56\ \text{л}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому4 шага в разборе

383ФИПИ F53A31№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения

Наивысший рейтинг автомобиля

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле:

1
Вычислим рейтинг модели А по данным таблицы.$$R_{\text{А}} = \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 1}{50} = \frac{30}{50} = 0{,}6$$
2
Вычислим рейтинги моделей Б и В.$$R_{\text{Б}} = \frac{29}{50} = 0{,}58, \qquad R_{\text{В}} = \frac{26}{50} = 0{,}52$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

384ФИПИ F555F7№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения

Минимальный рейтинг фена

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг…

1
Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А} = 3(3 + 4) + 2 - 0{,}01 \cdot 2100 = 2$$
2
Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = 3(4 + 3) + 1 - 0{,}01 \cdot 2200 = 0$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому5 шагов в разборе

385ФИПИ F673CE№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Выбор подходящих факультетов

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В…

1
Сравним баллы абитуриента с требованиями факультета 1: 75 ≥ 27, 88 ≥ 40, 48 ≥ 36, 45 ≥ 45. Факультет 1 подходит.
2
Для факультета 2 не хватает баллов по химии: 45 < 50. Факультет 2 не подходит.

Ещё 4 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому6 шагов в разборе

386ФИПИ F8C775№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Выбор факультетов по баллам

1
Баллы абитуриента А: математика — 75, русский язык — 88, физика — 55, химия — 50.
2
Для факультета 1 не хватает баллов по химии: 50 < 65. Для факультета 2 не хватает баллов по физике: 55 < 60. Для факультета 3 не хватает баллов по химии: 50 < 51.

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому5 шагов в разборе

387ФИПИ F99438№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Выбор подходящего поезда

Расписание поездов Москва—Казань и стоимость билетов представлены в таблице. Владлену Петровичу нужно доехать в Казань из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Казань не раньше 08:00, в…

1
Проверим поезд № 7: он прибывает в 09:42, то есть не раньше 08:00, а стоимость билета составляет 1157 рублей, что не превышает 1500 рублей.
2
Время в пути поезда № 7 от 22:16 до 09:42 следующих суток равно 1 час 44 минуты до полуночи и 9 часов 42 минуты после полуночи.$$1\ \text{ч }44\ \text{мин}+9\ \text{ч }42\ \text{мин}=11\ \text{ч }26\ \text{мин}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

388ФИПИ F9E3B1№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения

Наименьший рейтинг фена

1
Подставим данные модели А в формулу рейтинга:$$R_{А} = 3(4 + 1) + 0 - 0{,}01 \cdot 800 = 7$$
2
Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = 3(4 + 1) + 2 - 0{,}01 \cdot 1200 = 5$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому5 шагов в разборе

389ФИПИ FA4424№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения

Минимальный рейтинг фена

1
Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А} = 3(2 + 3) + 0 - 0{,}01 \cdot 900 = 6$$
2
Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = 3(1 + 4) + 2 - 0{,}01 \cdot 1200 = 5$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому5 шагов в разборе

390ФИПИ FA68D4№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и…

1
Экскурсия 4 позволяет посетить загородный дворец и крепость.
2
Экскурсия 6 позволяет посетить парк и музей живописи.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому4 шага в разборе

391ФИПИ FAA698№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения

Сравнение стоимости пряжи

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50…

1
Стоимость 800 граммов красной пряжи:$$800 : 50 \cdot 70 = 1120$$
2
Стоимость 800 граммов неокрашенной пряжи:$$800 : 50 \cdot 50 = 800$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому5 шагов в разборе

392ФИПИ FAA968№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Маршруты по Золотому кольцу

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1
Маршрут 1 включает Ярославль и Владимир, а маршрут 3 — Ростов и Суздаль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре города.
2
Суммарная стоимость выбранных маршрутов меньше 6000 рублей:$$3000 + 2150 = 5150 < 6000$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

393ФИПИ FB4EEE№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения

Стоимость проживания в гостинице

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…

1
Проверяем гостиницы по обоим условиям: расстояние не более 2,5 км и рейтинг не менее 8,5. Подходят «Турист» и «Эльдорадо».
2
Сравниваем цены: у гостиницы «Турист» номер стоит 3200 рублей в сутки, у гостиницы «Эльдорадо» — 3300 рублей в сутки. Выбираем гостиницу «Турист».$$3200 < 3300$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

394ФИПИ FBBE51№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения

Наименьший рейтинг фена

1
Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А}=3(2+1)+1-0{,}01\cdot800=2$$
2
Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б}=3(3+4)+1-0{,}01\cdot1500=7$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому5 шагов в разборе

395ФИПИ FC6916№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Минимальная стоимость комплектов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1
Наборы 4 и 5 вместе содержат все необходимые инструменты: тяпку, грабли, вилы и лопату.
2
Стоимость этого комплекта равна:$$340 + 370 = 710$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

396ФИПИ FC9F35№ 6ПовышеннаяНатуральные числа и делимость

Маршруты по Золотому кольцу

1
Маршрут 3 включает Ростов Великий и Ярославль, а маршрут 6 — Суздаль и Владимир. Вместе они позволяют посетить все четыре города.
2
Проверим стоимость выбранных маршрутов:$$2050 + 2750 = 4800$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

397ФИПИ FCDFCE№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения

Стоимость аренды автомобиля

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить…

1
За поездку длиной 600 км автомобиль проходит шесть отрезков по 100 км. Рассчитаем общую стоимость для каждого автомобиля.$$600:100=6$$
2
Для автомобиля А потребуется $8\cdot6=48$ л дизельного топлива. Его стоимость вместе с арендой составит:$$48\cdot25+3850=5050$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому5 шагов в разборе

398ФИПИ FD7B20№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Выбор маршрутов по стоимости

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного…

1
Маршруты 3 и 4 обеспечивают посещение Русского музея и Эрмитажа. Для посещения Петропавловской крепости и Исаакиевского собора можно выбрать маршрут 6.$$350 + 350 + 1500 = 2200$$
2
Другие комбинации, охватывающие все четыре музея, стоят дороже. Поэтому выбираем маршруты 3, 4 и 6.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

399ФИПИ FE8287№ 6ПовышеннаяНатуральные числа и делимость

Минимальная стоимость комплектов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят из одного инструмента. Цены приведены в…

1
Наборы 5 и 6 содержат соответственно вилы и грабли, а также лопату. Для полного комплекта добавим набор 4 с тяпкой.
2
Получаем полный комплект из наборов 4, 5 и 6. Его стоимость равна:$$160 + 440 + 130 = 730$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому3 шага в разборе

400ФИПИ FE9C24№ 6БазоваяАлгебраические выражения

Сумки для ручной клади

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой…

1
Проверим сумку 1: её масса равна 11,5 кг, что больше 10 кг. Сумка не подходит.
2
Сумка 2 имеет размеры 48 см, 31 см, 18 см и массу 9,8 кг. Все значения не превышают установленные ограничения.

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтвет Решать самому5 шагов в разборе

Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий. Другой предмет — в каталоге.