Тапсырма 22 ОГЭ по физикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Полезная энергия, переданная воде, составляет 50 % энергии, выделившейся при сгорании керосина. Для керосина принимаем удельную теплоту сгорания $q = 4{,}6 \cdot 10^7$ Дж/кг.$$Q_{\text{пол}} = \eta q m_{\text{к}}$$

Переведём массу керосина в килограммы и найдём полезную энергию:$$m_{\text{к}} = 40\ г = 0{,}04\ кг;\quad Q_{\text{пол}} = 0{,}5 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 0{,}04 = 9{,}2 \cdot 10^5\ Дж$$

Переведём время работы лампы и массу воды в единицы СИ:$$t=10\cdot3600=36000\ \text{с},\qquad m=8\ \text{т}=8000\ \text{кг}$$

Найдём электрическую энергию, переданную лампе:$$A_\text{пол}=Pt=40\cdot36000=1{,}44\cdot10^6\ \text{Дж}$$

Согласно условию, вся кинетическая энергия гири перед ударом превращается в количество теплоты, поглощённое гирей.$$\dfrac{mv^2}{2} = Q$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания гири, выражается через её массу, удельную теплоёмкость и изменение температуры.$$Q = mc(T_2 - T_1)$$

Определим время движения автомобиля на участке длиной $100\ \text{км}$:$$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \text{км}}{100\ \text{км/ч}}=1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$$

Найдём полезную работу двигателя за это время:$$A_\text{пол}=Pt=46\cdot10^3\ \text{Вт}\cdot3600\ \text{с}=1{,}656\cdot10^8\ \text{Дж}=165{,}6\ \text{МДж}$$

Переведём массу молока в единицы СИ: $m = 440\ \text{г} = 0{,}44\ \text{кг}$.

Мощность электрического нагревателя равна:$$P = \dfrac{U^2}{R}$$

Энергия, переданная слитку электропечью, равна работе электрического тока:$$A = Pt$$

Эта энергия расходуется на нагревание стали до температуры плавления и её плавление:$$A = Q_1 + Q_2 = cm\Delta t + \lambda m$$

Найдём мощность электрического тока в спирали:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{12^2}{2} = 72\ \text{Вт}$$

За время $t = 5\ \text{мин} = 300\ \text{с}$ спираль выделит энергию:$$A = Pt = 72 \cdot 300 = 21600\ \text{Дж}$$

Обозначим начальную высоту шарика над Землёй через $h$. До броска шарик имеет потенциальную энергию $mgh$ и кинетическую энергию $\dfrac{mv_0^2}{2}$. Поэтому непосредственно перед ударом его механическая энергия равна:$$E_1=mgh+\dfrac{mv_0^2}{2}$$

При ударе теряется 50 % механической энергии, следовательно, после удара сохраняется половина энергии, которой шарик обладал перед ударом. При подъёме на высоту $3h$ кинетическая энергия шарика становится равной нулю, а вся оставшаяся…$$E_2=3mgh=0{,}5\left(mgh+\dfrac{mv_0^2}{2}\right)$$

При параллельном соединении двух спиралей сопротивлением по $10\ \Omega$ эквивалентное сопротивление равно$$R_{\text{экв}} = \frac{10}{2} = 5\ \Omega$$

Мощность электроплитки равна$$P = \frac{U^2}{R_{\text{экв}}} = \frac{220^2}{5} = 9680\ \text{Вт}$$

Выберем горизонтальную поверхность за нулевой уровень потенциальной энергии. Механическая энергия шарика непосредственно перед ударом равна сумме потенциальной и кинетической энергий.$$E_1 = mgh_0 + \dfrac{mv_0^2}{2}$$

После удара сохраняется 60 % механической энергии, так как 40 % энергии теряется.$$E_2 = 0{,}6E_1$$

До кипения вода и кастрюля нагреваются от $20\ ^\circ\text{C}$ до $100\ ^\circ\text{C}$. Изменение температуры равно$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и алюминиевой кастрюли, равно сумме количеств теплоты для каждого тела:$$Q = m_\text{в}c_\text{в}\Delta T + m_\text{к}c_\text{к}\Delta T$$

При параллельном подключении оба нагревателя работают одновременно, поэтому их общая мощность равна сумме мощностей.$$P=2P_1=2\cdot600=1200\,\text{Вт}$$

Переведём время работы в секунды.$$t=14\,\text{мин}=14\cdot60=840\,\text{с}$$

При параллельном соединении напряжение на каждой лампе равно напряжению сети.$$U_1 = U_2 = U_3 = U = 120\ \text{В}$$

Рассчитаем мощность, потребляемую одной лампой.$$P_1 = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{120^2}{240} = 60\ \text{Вт}$$

Вода нагревается от $20\, ^\circ\mathrm{C}$ до температуры кипения $100\, ^\circ\mathrm{C}$, поэтому $\Delta T = 80\, ^\circ\mathrm{C}$. Полезная теплота складывается из теплоты нагревания воды и теплоты её парообразования.$$Q = mc\Delta T + mL$$

Подставим значения $m = 0{,}6\ \text{кг}$, $c = 4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\mathrm{C})$ и $L = 2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$:$$Q = 0{,}6\left(4200\cdot80 + 2{,}3\cdot10^6\right) = 1{,}5816\cdot10^6\ \text{Дж}$$

Потенциальная энергия молота перед падением равна $mgh$. Так как на нагревание молота расходуется $50\%$ энергии, количество теплоты, полученное молотом, составляет:$$Q = 0{,}5mgh$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания молота, определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$

При пробивании преграды кинетическая энергия пули уменьшилась. Выделившееся количество теплоты равно уменьшению кинетической энергии пули:$$Q_{\text{выд}} = \frac{mv_1^2}{2} - \frac{mv_2^2}{2} = \frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$$

На нагревание пули пошло 65% выделившегося количества теплоты:$$Q_{\text{наг}} = 0{,}65Q_{\text{выд}} = 0{,}65\cdot\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$$

Потенциальная энергия молота на высоте $h$ при падении превращается в его механическую энергию.$$E = mgh$$

По условию на нагревание молота расходуется половина этой энергии.$$Q = 0{,}5mgh$$

При прохождении стены кинетическая энергия пули уменьшилась. Считаем, что вся потеря механической энергии превратилась в количество теплоты, пошедшее на нагревание пули.$$Q = E_{k1} - E_{k2}$$

Выразим потерю кинетической энергии через скорости пули:$$Q = \dfrac{mv_1^2}{2} - \dfrac{mv_2^2}{2} = \dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания стальной детали, вычисляется по формуле:$$Q = c m_д \Delta t$$

Подставим значения массы детали, удельной теплоёмкости стали и изменения температуры:$$Q = 500 \cdot 200 \cdot 20 = 2\,000\,000\ \text{Дж}$$

Обозначим конечную температуру смеси через $t$. Горячая вода отдаёт количество теплоты $Q_1 = m_1 c(80 - t)$, а холодная вода получает количество теплоты $Q_2 = m_2 c(t - 10)$.$$Q_1 = 3c(80-t),\quad Q_2 = 1{,}6c(t-10)$$

Так как 20 % теплоты горячей воды уходит в окружающую среду, холодная вода получает 80 % отданной теплоты.$$1{,}6c(t-10)=0{,}8\cdot 3c(80-t)$$