Решение: КПД электрического чайника
Сопротивление нагревательного элемента электрочайника равно $12\ \Omega$. В чайник налили $0{,}6\ \text{кг}$ воды при температуре $20\, ^\circ\mathrm{C}$ и включили в сеть напряжением $220\ \text{В}$. Через $11\ \text{мин}$ вода полностью выкипела. Определите КПД чайника.
Решение по шагам
5 шаговВода нагревается от $20\, ^\circ\mathrm{C}$ до температуры кипения $100\, ^\circ\mathrm{C}$, поэтому $\Delta T = 80\, ^\circ\mathrm{C}$. Полезная теплота складывается из теплоты нагревания воды и теплоты её парообразования.
$$Q = mc\Delta T + mL$$Подставим значения $m = 0{,}6\ \text{кг}$, $c = 4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\mathrm{C})$ и $L = 2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$:
$$Q = 0{,}6\left(4200\cdot80 + 2{,}3\cdot10^6\right) = 1{,}5816\cdot10^6\ \text{Дж}$$Время работы чайника равно $t = 11\ \text{мин} = 660\ \text{с}$. Мощность нагревательного элемента:
$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{220^2}{12} \approx 4{,}03\cdot10^3\ \text{Вт}$$Электрическая энергия, потреблённая чайником за время работы:
$$A = Pt = \dfrac{U^2}{R}t = \dfrac{220^2}{12}\cdot660 = 2{,}662\cdot10^6\ \text{Дж}$$Коэффициент полезного действия чайника:
$$\eta = \dfrac{Q}{A}\cdot100\% = \dfrac{1{,}5816\cdot10^6}{2{,}662\cdot10^6}\cdot100\% \approx 59\%$$КПД чайника примерно равен $59\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают теплоту парообразования и находят только энергию нагревания воды.
Используют время $11$ вместо переведённого в секунды значения $660\ \text{с}$.
Не переводят КПД из доли в проценты.
Вычисляют электрическую энергию по формуле $A = UIt$, но не находят силу тока через сопротивление.