Задание 22 ОГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Выберем направление движения бруска за положительное. Тогда скорость пули до встречи направлена в противоположную сторону и равна $-v$, а после пробивания пуля продолжает двигаться в том же направлении со скоростью $-500\ \text{м/с}$.

Внешние горизонтальные силы отсутствуют, поэтому для системы «брусок–пуля» выполняется закон сохранения импульса.$$m_\text{б}u_\text{б} - m_\text{п}v = m_\text{п}(-500)$$

Мощность электрического тока в спирали равна:$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{15^2}{2} = 112{,}5\ \text{Вт}$$

За время $t = 11$ с электрический ток совершает работу:$$A = Pt = 112{,}5 \cdot 11 = 1237{,}5\ \text{Дж}$$

Масса ударной части молота равна $10\ \text{т} = 10000\ \text{кг}$. Потенциальная энергия молота перед одним ударом равна:$$E_1 = mgh$$

За $32$ удара молот передаёт энергию $N mgh$. На нагревание детали расходуется только $25\%$ этой энергии:$$Q = \eta N mgh$$

Сопротивление каждой лампы определяем по её номинальным значениям напряжения и мощности:$$R = \dfrac{U_\text{н}^2}{P_\text{н}}$$

Для первой и второй ламп сопротивления одинаковы:$$R_1 = R_2 = \dfrac{110^2}{50} = 242\ \Omega$$

Вода и кастрюля нагреваются от начальной температуры до температуры кипения. Изменение температуры равно:$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$

Количество теплоты, полученное водой и кастрюлей, равно:$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{к})\Delta T$$

Вода нагревается от 20 °C до температуры кипения 100 °C, а затем полностью испаряется. Количество теплоты, полученное водой:$$Q = mc(t_\text{кип} - t_0) + m\lambda$$

Подставим значения удельной теплоёмкости воды и удельной теплоты парообразования:$$Q = 0{,}6 \left(4200 \cdot (100 - 20) + 2{,}3 \cdot 10^6\right) = 1{,}5816 \cdot 10^6\ \text{Дж}$$

Так как начальная скорость шара равна нулю, а сопротивлением воздуха можно пренебречь, перед ударом потенциальная энергия шара превратилась в его кинетическую энергию. После остановки шара эта энергия перешла в выделившееся при ударе…$$Q_{\text{выд}} = m_1gh$$

Количество теплоты, полученное свинцовой пластиной, вычисляется по формуле нагревания тела.$$Q_{\text{пл}} = m_2c\Delta T$$

Полезная работа двигателя равна работе по подъёму груза.$$A_{\text{пол}} = mgh$$

Вычислим полезную работу при $g = 10\ \text{Н/кг}$.$$A_{\text{пол}} = 190 \cdot 10 \cdot 9 = 17100\ \text{Дж}$$

Масса воды объёмом 1 л равна примерно 1 кг. Количество теплоты, полученное водой, определяется по формуле:$$Q = cm\Delta T$$

Поскольку потерями энергии пренебрегают, электрическая энергия нагревателей полностью переходит во внутреннюю энергию воды. Время нагревания равно:$$t = 14\cdot 60 = 840\ \mathrm{с}$$

Полезная работа двигателя равна работе по подъёму груза:$$A_{\text{пол}} = mgh$$

Подставим значения, принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$:$$A_{\text{пол}} = 190 \cdot 10 \cdot 9 = 17100\ \text{Дж}$$

Количество теплоты, полученное свинцовой пластиной, рассчитывается по формуле нагревания тела. Для свинца используем удельную теплоёмкость $c = 130\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$.$$Q = c m_2 \Delta t$$

Вычислим количество теплоты, пошедшее на нагревание пластины:$$Q = 130 \cdot 1 \cdot 3{,}2 = 416\ \text{Дж}$$

Полная энергия складывается из энергии нагревания стали до температуры плавления и энергии плавления.$$Q = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плав}} = mc\Delta t + m\lambda$$

Переведём массу и время в единицы СИ:$$m = 1\ \text{т} = 1000\ \text{кг},\qquad t = 2{,}3\ \cdot 3600 = 8280\ \text{с}$$

Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна $100\ ^\circ\text{C}$. Изменение температуры воды:$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$

Полезная энергия, необходимая для нагревания воды, равна:$$Q = cm\Delta T = 4200 \cdot 1 \cdot 80 = 336000\ \text{Дж}$$

Полезная работа подъёмника равна работе по подъёму груза на высоту $h$:$$A_{\text{пол}} = mgh$$

Полезная мощность определяется отношением полезной работы ко времени подъёма:$$P_{\text{пол}} = \frac{A_{\text{пол}}}{t} = \frac{mgh}{t} = \frac{150 \cdot 10 \cdot 12}{20} = 900\ \text{Вт}$$

Количество теплоты, выделившееся при пробивании преграды, равно уменьшению кинетической энергии пули.$$Q_{\text{выд}} = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m}{2}(v_1^2-v_2^2)$$

Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, вычисляется по формуле для нагревания тела.$$Q_{\text{пули}} = c m \Delta T$$

Переведём силу тяги в систему СИ: $216\ \text{кН} = 216000\ \text{Н}$.

Механическая мощность электровоза равна произведению силы тяги на скорость.$$P_{\text{мех}} = Fv = 216000 \cdot 13 = 2808000\ \text{Вт}$$

Переведём массу воды и время в единицы СИ: $m = 0{,}75\ \text{кг}$, $m_{\text{исп}} = 0{,}05\ \text{кг}$, $t = 20 \cdot 60 = 1200\ \text{с}$. Вода нагревается от 20 °C до 100 °C.$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$

Количество теплоты, затраченное на нагрев всей воды:$$Q_1 = mc\Delta T = 0{,}75 \cdot 4200 \cdot 80 = 252000\ \text{Дж}$$

Вода нагревается от $10\ ^\circ\mathrm{C}$ до температуры кипения $100\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому изменение температуры равно $90\ ^\circ\mathrm{C}$.$$\Delta T = 100 - 10 = 90\ ^\circ\mathrm{C}$$

Количество теплоты, полученное водой, вычисляется по формуле нагревания тела.$$Q = cm\Delta T = 4200 \cdot 2{,}2 \cdot 90 = 831600\ \mathrm{Дж}$$

Потребляемая электродвигателем электрическая мощность равна произведению напряжения на силу тока.$$P_{\text{эл}} = UI = 3000 \cdot 1200 = 3{,}6 \cdot 10^6\ \text{Вт}$$

Полезная механическая мощность двигателя меньше потребляемой электрической мощности в соответствии с КПД.$$P_{\text{пол}} = \eta P_{\text{эл}} = 0{,}84 \cdot 3{,}6 \cdot 10^6 = 3{,}024 \cdot 10^6\ \text{Вт}$$

Сопротивление нагревателя считаем постоянным. Поэтому его мощность пропорциональна квадрату напряжения:$$P = P_0\left(\dfrac{U}{U_0}\right)^2$$

Найдём мощность чайника при напряжении $120\ \text{В}$:$$P = 2{,}4\cdot10^3\left(\dfrac{120}{240}\right)^2 = 600\ \text{Вт}$$