Решение: Нагревание молота при ударе
Стальной молот падает с высоты 10 м и забивает сваю. При ударе 50% энергии идёт на его нагревание. На сколько градусов нагревается молот? Удар считать абсолютно неупругим.
Решение по шагам
5 шаговПотенциальная энергия молота на высоте $h$ при падении превращается в его механическую энергию.
$$E = mgh$$По условию на нагревание молота расходуется половина этой энергии.
$$Q = 0{,}5mgh$$Количество теплоты, полученное молотом при нагревании, равно $Q = cm\Delta t$, где для стали $c = 500\ \text{Дж/(кг·°C)}$.
$$cm\Delta t = 0{,}5mgh$$Выразим изменение температуры. Масса молота сокращается из формулы.
$$\Delta t = \frac{0{,}5gh}{c}$$Подставим значения $g = 10\ \text{Н/кг}$, $h = 10\ \text{м}$ и $c = 500\ \text{Дж/(кг·°C)}$.
$$\Delta t = \frac{0{,}5 \cdot 10 \cdot 10}{500} = 0{,}1\ ^\circ\text{C}$$Молот нагревается на $0{,}1\ ^\circ\text{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что на нагревание идёт только 50% энергии.
Используют всю потенциальную энергию $mgh$ как количество теплоты.
Не сокращают массу молота или считают, что для ответа требуется её численное значение.
Используют удельную теплоёмкость стали без единиц измерения.