Пользуясь описанием и планом местности из общего материала, определите, какими цифрами на плане обозначены деревня Лягушкино, село Вятское и деревня Куровка.
- 1
Для определения населённых пунктов необходимо сопоставить описание дорог из общего материала с изображением плана.
- 2
На предоставленном изображении плана местности отсутствует сам план с обозначенными цифрами, поэтому установить соответствие невозможно.
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{25} - \dfrac{7}{50}$.
- 1
Приведём дроби к общему знаменателю 50:$$\dfrac{1}{25} = \dfrac{2}{50}$$
- 2
Вычтем дроби и запишем результат в виде десятичной дроби:$$\dfrac{2}{50} - \dfrac{7}{50} = -\dfrac{5}{50} = -0.1$$
Найдите значение выражения $\dfrac{9{,}6}{1{,}2}$.
- 1
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы преобразовать десятичные дроби в целые числа.$$\dfrac{9{,}6}{1{,}2}=\dfrac{96}{12}$$
- 2
Выполним деление.$$\dfrac{96}{12}=8$$
Найдите значение выражения $1{,}6 \cdot 5{,}1$.
- 1
Умножим числа без запятых и учтём две цифры после запятой в исходных множителях.$$1{,}6 \cdot 5{,}1 = \frac{16 \cdot 51}{100}$$
- 2
Выполним вычисление.$$\frac{16 \cdot 51}{100} = \frac{816}{100} = 8{,}16$$
На координатной прямой отмечены числа $p$, $q$ и $r$. Какая из разностей отрицательна?
- 1
По расположению точек на координатной прямой получаем порядок чисел:$$p<q<r$$
- 2
Разности $q-p$ и $r-q$ положительны, поскольку из большего числа вычитается меньшее.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{5}{7}$?
- 1
Представим дробь $\dfrac{5}{7}$ в виде десятичного приближения.$$\dfrac{5}{7} \approx 0{,}714$$
- 2
Число $0{,}714$ принадлежит промежутку от $0{,}7$ до $0{,}8$.$$0{,}7 < 0{,}714 < 0{,}8$$
Одно из чисел $\frac{10}{17}$, $\frac{11}{17}$, $\frac{13}{17}$ и $\frac{14}{17}$ отмечено на числовой прямой точкой $A$. Какое это число?
- 1
Вычислим приближённые значения предложенных дробей.$$\frac{10}{17}\approx0{,}588,\quad \frac{11}{17}\approx0{,}647,\quad \frac{13}{17}\approx0{,}765,\quad \frac{14}{17}\approx0{,}824$$
- 2
Точка $A$ расположена примерно в координате $0{,}76$, то есть между $0{,}7$ и $0{,}8$, ближе к $0{,}8$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какое из чисел $\dfrac{46}{7}$, $\dfrac{53}{7}$, $\dfrac{55}{7}$ и $\dfrac{61}{7}$ принадлежит отрезку $[8; 9]$?
- 1
Для принадлежности дроби отрезку $[8; 9]$ составим двойное неравенство.$$8 \leq \dfrac{n}{7} \leq 9$$
- 2
Умножим все части неравенства на $7$. Знак неравенства не изменится, поскольку $7 > 0$.$$56 \leq n \leq 63$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\sqrt{85}$. Какая это точка?
- 1
Определим границы, между которыми находится корень:$$9^2=81<85<90{,}25=9{,}5^2$$
- 2
Следовательно, число $\sqrt{85}$ расположено между $9$ и $9{,}5$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y$. Какое из следующих неравенств дұрыс?
- 1
На координатной прямой число $y$ расположено левее нуля, поэтому $y<0$. Число $x$ расположено правее нуля, поэтому $x>0$.$$y<0,\quad x>0$$
- 2
Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.$$xy<0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{4}{9}$?
- 1
Представим дробь в виде десятичной периодической дроби.$$\dfrac{4}{9}=0{,}\overline{4}$$
- 2
Полученное число больше 0,4 и меньше 0,5, значит оно принадлежит промежутку $[0{,}4;\ 0{,}5]$.$$0{,}4<\dfrac{4}{9}<0{,}5$$
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\sqrt{77}$. Какая это точка?
- 1
Определим, между какими целыми числами расположено число $\sqrt{77}$.$$8^2=64<77<81=9^2$$
- 2
Следовательно, $\sqrt{77}$ находится между $8$ и $9$. Поскольку $77$ ближе к $81$, чем к $64$, точка расположена ближе к $9$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{80}{11}$. Какая это точка?
- 1
Представим дробь в виде смешанного числа:$$\dfrac{80}{11}=7\dfrac{3}{11}$$
- 2
Число $7\dfrac{3}{11}$ расположено между $7$ и $8$, немного правее середины отрезка. На рисунке этой точке соответствует точка $A$.$$7\dfrac{3}{11}\approx7{,}27$$
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\sqrt{95}$. Какая это точка?
- 1
Оценим значение корня:$$9^2=81<95<100=10^2$$
- 2
Следовательно, $\sqrt{95}$ находится между $9$ и $10$ и близко к $10$: $\sqrt{95}\approx 9{,}75$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Одно из чисел отмечено на числовой прямой точкой $A$. Точка $A$ расположена между $0{,}5$ и $0{,}6$, ближе к $0{,}5$. Какое это число?
- 1
Определим десятичные приближения предложенных дробей.$$\dfrac{2}{17}\approx0{,}118,\quad \dfrac{4}{17}\approx0{,}235,\quad \dfrac{8}{17}\approx0{,}471,\quad \dfrac{9}{17}\approx0{,}529$$
- 2
На числовой прямой точка $A$ расположена примерно в координате $0{,}53$, то есть между $0{,}5$ и $0{,}6$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Одна из них соответствует числу $\dfrac{132}{17}$. Какая это точка?
- 1
Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:$$\dfrac{132}{17}=7\dfrac{13}{17}$$
- 2
Значение дроби примерно равно $7{,}76$, то есть точка расположена между $7$ и $8$, ближе к $8$.$$\dfrac{132}{17}\approx 7{,}76$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Одно из чисел $\sqrt{40}$, $\sqrt{46}$, $\sqrt{53}$, $\sqrt{58}$ отмечено на координатной прямой точкой $A$. Точка $A$ расположена между $6$ и $7$, примерно в координате $6{,}8$. Какое это число?
- 1
По координатной прямой точка $A$ находится между $6$ и $7$, поэтому искомое число должно быть больше $6$ и меньше $7.$$6 < x < 7$$
- 2
Возведём границы в квадрат:$$6^2=36,\quad 7^2=49$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Одно из чисел белгіленген на числовой прямой точкой $A$. Какое это число?
- 1
Точка $A$ расположена между $0$ и $0{,}1$, немного левее отметки $0{,}1$.
- 2
Сравним дроби с этим промежутком: $\dfrac{2}{23} \approx 0{,}087$, а $\dfrac{3}{23} \approx 0{,}130$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На координатной прямой точки $A$, $B$, $C$ и $D$ соответствуют числам $0{,}1032$, $-0{,}031$, $-0{,}01$, $-0{,}104$. Какой точке соответствует число $-0{,}031$?
- 1
Расположим данные числа в порядке возрастания:$$-0{,}104 < -0{,}031 < -0{,}01 < 0{,}1032$$
- 2
На координатной прямой точки расположены слева направо в том же порядке: $A$, $B$, $C$, $D$. Число $-0{,}031$ является вторым в упорядоченном списке.
Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{9}{13}$?
- 1
Представим дробь в виде десятичного приближения.$$\dfrac{9}{13} \approx 0{,}692$$
- 2
Сравним полученное число с границами второго промежутка.$$0{,}6 \leq 0{,}692 \leq 0{,}7$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде