7
Решение: Число на координатной прямой
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Координатная прямая
ПовышеннаяФИПИ236B9EВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Одно из чисел $\sqrt{40}$, $\sqrt{46}$, $\sqrt{53}$, $\sqrt{58}$ отмечено на координатной прямой точкой $A$. Точка $A$ расположена между $6$ и $7$, примерно в координате $6{,}8$. Какое это число?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
По координатной прямой точка $A$ находится между $6$ и $7$, поэтому искомое число должно быть больше $6$ и меньше $7.
$$6 < x < 7$$2
Возведём границы в квадрат:
$$6^2=36,\quad 7^2=49$$3
Следовательно, подкоренное выражение должно находиться между $36$ и $49$. Из предложенных чисел этому условию удовлетворяет только $46$.
$$36<46<49$$Значит, отмеченное число равно $\sqrt{46}$.
$$\sqrt{46}\approx 6{,}78$$Ответ
2) $\sqrt{46}$
Где здесь ошибаются
Сравнивают сами подкоренные выражения с координатой точки вместо значений корней.
Выбирают $\sqrt{53}$ или $\sqrt{58}$, не учитывая, что они больше $7$.