Циліндр і пряма чотирикутна призма мають рівні висоти. Основою призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють 12 см і 16 см. Радіус основи циліндра дорівнює стороні ромба. Обчисліть об’єм (см³) заданої…
1
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Сторона ромба — гипотенуза треугольника с катетами 6 и 8 см.$$r=\sqrt{6^2+8^2}=10\text{ см}$$
2
По боковой поверхности цилиндра находим общую высоту.$$2\pi rh=400\pi\quad\Rightarrow\quad h=20\text{ см}$$
Твірна конуса й бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнюють по 25 см. Апофема піраміди дорівнює радіусу основи конуса. Обчисліть площу (см²) бічної поверхні піраміди, якщо площа бічної…
1
Боковая поверхность конуса равна $\pi rl$, образующая l = 25. Находим радиус, который одновременно равен апофеме пирамиды.$$\pi r\cdot25=500\pi\quad\Rightarrow\quad r=20$$
2
Боковая грань пирамиды — равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 25 и высотой 20. Половина стороны основания равна $\sqrt{25^2-20^2}=15$, значит, сторона основания равна 30.