НМТ · математика · Номер 12 · Рішення з відповідямиЗавдання 12 НМТ по математики: покрокові розв’язання з відповідями
Все задачи задания 12 из банка заданий с готовым ответом и началом розбору. Повне рішення щодо кроків та офіційний ключ — за посиланнями у картці.
Завдання без рішень01УЦОЯВ nmt-2025-math-v1-12№ 12ПідвищенаАлгебра В арифметичній прогресії $(a_n)$ відомо, що $a_6-a_1=-30$. Обчисліть значення виразу $a_1-a_3$.
- 1
Между первым и шестым членами пять кроків прогрессии. Находим её разность.$$a_6-a_1=5d=-30\quad\Rightarrow\quad d=-6$$
- 2
Третий член равен первому плюс две разности.$$a_3=a_1+2d$$
Ще один крок - у повному рішенні
Обчисліть значення похідної функції $f(x)=6x-2\cos x$ у точці $x_0=\pi/2$.
- 1
Производная 6x равна 6, производная косинуса равна минус синус.$$f'(x)=6+2\sin x$$
- 2
В точке $\pi/2$ синус равен 1.$$f'(\pi/2)=6+2\cdot1=8$$
Ще один крок - у повному рішенні
Ті ж завдання без рішень, з фільтрами за складністю та типом відповіді, — список завдань. Другой предмет — в каталоге.