НМТ · математика · Номер 5 · Рішення з відповідями

Завдання 5 НМТ по математики: покрокові розв’язання з відповідями

Все задачи задания 5 из банка заданий с готовым ответом и началом розбору. Повне рішення щодо кроків та офіційний ключ — за посиланнями у картці.

Завдання без рішень
2
рішень з відповідями
1
тим у номері
1
сторінок списку
01УЦОЯВ nmt-2025-math-v1-05№ 5ПідвищенаГеометрия

Плоскость через вершину пирамиды, параллельная основанию

На рисунку зображено трикутну піраміду $SABC$ з основою $ABC$. Скільки всього площин, паралельних площині основи піраміди, можна провести через її вершину $S$?

  1. 1
    Вершина невырожденной пирамиды S не лежит в плоскости её основания ABC.
  2. 2
    Через точку вне плоскости можно провести ровно одну плоскость, параллельную данной.

Ще один крок - у повному рішенні

Розв’язання полностьюВідповідьРешать самому3 кроки у розборі
02УЦОЯВ nmt-2025-math-v2-05№ 5ПідвищенаГеометрия

Плоскости граней куба, параллельные прямой

На рисунку зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Скільки всього площин, паралельних прямій $AB$, містять грані куба?

  1. 1
    Прямая параллельна плоскости, если они не пересекаются. Плоскости, содержащие AB, не считаются параллельными этой прямой.
  2. 2
    Плоскости граней ABB₁A₁ и ABCD содержат AB. Плоскости граней ADD₁A₁ и BCC₁B₁ пересекают её в A и B.

Ще один крок - у повному рішенні

Розв’язання полностьюВідповідьРешать самому3 кроки у розборі

Ті ж завдання без рішень, з фільтрами за складністю та типом відповіді, — список завдань. Другой предмет — в каталоге.