НМТ · математика · Номер 18 · Рішення з відповідями

Завдання 18 НМТ по математики: покрокові розв’язання з відповідями

Все задачи задания 18 из банка заданий с готовым ответом и началом розбору. Повне рішення щодо кроків та офіційний ключ — за посиланнями у картці.

Завдання без рішень
2
рішень з відповідями
1
тим у номері
1
сторінок списку
01УЦОЯВ nmt-2025-math-v1-18№ 18ВисокаГеометрия

Размеры прямоугольника и расстояние между центрами

Прямокутник $ABKM$ складається з квадрата $ABCD$ та прямокутника $CKMD$ (див. рисунок). Периметр квадрата $ABCD$ дорівнює 40 см, а довжина відрізка $CM$ — 26 см. До кожного початку речення (1–3)…

  1. 1
    Сторона квадрата равна четверти его периметра: $40/4=10$ см. Первый пункт — В.
  2. 2
    В прямоугольнике CKMD диагональ CM равна 26 см, а высота — 10 см. По теореме Пифагора находим ширину. Второй пункт — Г.$$CK=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{576}=24\text{ см}$$

Ещё 2 кроки - У повному рішенні

Розв’язання полностьюВідповідьРешать самому4 кроки у розборі
02УЦОЯВ nmt-2025-math-v2-18№ 18ВисокаГеометрия

Средняя лінія треугольника внутри квадрата

На рисунку зображено квадрат $ABCD$. На стороні $BC$ вибрано точку $K$ так, що $KC=4$ см. Точка $M$ — середина відрізка $AK$. Пряма, що проходить через точку $M$ паралельно стороні $BC$, перетинає…

  1. 1
    В треугольнике ABK точка M — середина AK, а MN параллелен BK. Поэтому MN — средняя лінія и $BK=2MN=12$ см.
  2. 2
    Сторона квадрата равна $BC=BK+KC=12+4=16$ см. Значит, AB = 16 см, буква В.

Ещё 2 кроки - У повному рішенні

Розв’язання полностьюВідповідьРешать самому4 кроки у розборі