18
Рішення: Размеры прямоугольника и расстояние между центрами
НМТ · Математика · Завдання 18 · Геометрия
ВисокаУЦОЯВnmt-2025-math-v1-18Відповідність≈ 4 хвилиниАналіз в 4 крокиВідповідь звірена з ключем
Умова
Прямокутник $ABKM$ складається з квадрата $ABCD$ та прямокутника $CKMD$ (див. рисунок). Периметр квадрата $ABCD$ дорівнює 40 см, а довжина відрізка $CM$ — 26 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Розв’язання по шагам
4 кроки1
Сторона квадрата равна четверти его периметра: $40/4=10$ см. Первый пункт — В.
2
В прямоугольнике CKMD диагональ CM равна 26 см, а высота — 10 см. По теореме Пифагора находим ширину. Второй пункт — Г.
$$CK=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{576}=24\text{ см}$$3
Ширина всего прямоугольника ABKM равна 10 + 24 = 34 см. Его центр и центр квадрата находятся на одной горизонтали: на расстояниях 17 и 5 см от левого края.
4
Расстояние между центрами равно $17-5=12$ см. Третий пункт — Б. Відповідь: ВГБ.
Відповідь
ВГБ
УГБ
так відповідь виглядає у бланку