НМТ · математика · Номер 14 · Рішення з відповідямиЗавдання 14 НМТ по математики: покрокові розв’язання з відповідями
Все задачи задания 14 из банка заданий с готовым ответом и началом розбору. Повне рішення щодо кроків та офіційний ключ — за посиланнями у картці.
Завдання без рішень01УЦОЯВ nmt-2025-math-v1-14№ 14ПідвищенаАлгебра Позначте проміжок, якому належить корінь рівняння $1-\log_{0{,}5}x=3$.
- 1
Область определения логарифма: x > 0. Переносим члены уравнения.$$\log_{0{,}5}x=-2$$
- 2
Переходим от логарифмической записи к показательной.$$x=(0{,}5)^{-2}=4$$
Ще один крок - у повному рішенні
02УЦОЯВ nmt-2025-math-v2-14№ 14ПідвищенаАлгебра Розв’яжіть нерівність $\log_3(1-2x)<2$.
- 1
Аргумент логарифма должен быть положительным.$$1-2x>0\quad\Rightarrow\quad x<\frac12$$
- 2
Основание 3 больше 1, поэтому при переходе к аргументам знак неравенства сохраняется.$$1-2x<3^2=9\quad\Rightarrow\quad x>-4$$
Ще один крок - у повному рішенні
Ті ж завдання без рішень, з фільтрами за складністю та типом відповіді, — список завдань. Другой предмет — в каталоге.