В инерциальной системе отсчёта тело движется прямолинейно в одном направлении под действием постоянной силы, равной по модулю 8 Н. Импульс тела изменился на 24 кг·м/с. Сколько времени потребовалось…
- 1
По закону изменения импульса изменение импульса равно произведению силы на время её действия.$$\Delta p = F t$$
- 2
Выразим время и подставим значения.$$t = \dfrac{\Delta p}{F} = \dfrac{24}{8} = 3\ \text{с}$$
У основания гладкого склона горы санки обладают кинетической энергией $450\ \text{Дж}$. Максимальная высота, на которую санки могут подняться после толчка по этому склону относительно начального…
- 1
Так как склон гладкий и сопротивлением воздуха можно пренебречь, механическая энергия сохраняется.$$E_{\text{к}} = E_{\text{п}}$$
- 2
В момент достижения максимальной высоты вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию.$$450 = mgh$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, постоянна и равна по модулю $1{,}5\ \text{Н}$. Модуль импульса тела…
- 1
По теореме об изменении импульса произведение равнодействующей силы на время её действия равно изменению импульса тела.$$F\Delta t = \Delta p$$
- 2
Выразим время и подставим значения.$$\Delta t = \dfrac{\Delta p}{F} = \dfrac{6}{1{,}5} = 4\ \text{с}$$
Камень массой 1,5 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его кинетическая энергия равна 300 Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень над точкой старта? Сопротивлением воздуха…
- 1
В максимальной точке скорость камня равна нулю, поэтому вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную.$$E_{\text{к, нач}} = E_{\text{пот}}$$
- 2
Приравняем начальную кинетическую энергию к потенциальной энергии на высоте $h$ и найдём высоту.$$300 = mgh = 1{,}5 \cdot 10 \cdot h$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При подаче скорость волейбольного мяча составила 18 м/с. Масса мяча 280 г. Какова кинетическая энергия мяча?
- 1
Переведём массу мяча в килограммы:$$m = 280\ \text{г} = 0{,}280\ \text{кг}$$
- 2
Кинетическая энергия тела определяется формулой:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом $60^\circ$ к горизонту, достиг максимальной высоты, равной $5\ \text{м}$. Сколько времени прошло от момента броска до…
- 1
Скорость камня становится горизонтальной в верхней точке траектории, поскольку вертикальная составляющая скорости в этот момент равна нулю.$$v_y=0$$
- 2
Максимальная высота подъёма определяется начальной вертикальной составляющей скорости:$$h_{\max}=\frac{v_{0y}^2}{2g}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Потенциальная энергия упругой пружины при её растяжении на 2 см равна 2 Дж. Найдите модуль изменения потенциальной энергии этой пружины при уменьшении её растяжения на 0,5 см.
- 1
Потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату растяжения.$$E = \dfrac{kx^2}{2}$$
- 2
После уменьшения растяжения на 0,5 см новое растяжение пружины составляет 1,5 см.$$x_2 = 2 - 0{,}5 = 1{,}5\ \text{см}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Какова кинетическая энергия автомобиля массой 1000 кг, движущегося со скоростью 10 м/с?
- 1
Кинетическая энергия материальной точки определяется формулой:$$E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
Подставим массу автомобиля и его скорость:$$E_\text{к} = \dfrac{1000 \cdot 10^2}{2} = 50000\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Тело движется по прямой в инерциальной системе отсчёта. На него в течение 3 с действует постоянная сила, направленная вдоль этой прямой и равная по модулю 24 Н. Каков модуль изменения импульса тела…
- 1
Модуль изменения импульса тела равен модулю импульса действующей силы.$$\Delta p = F\Delta t$$
- 2
Подставим значения силы и времени действия:$$\Delta p = 24 \cdot 3 = 72\ \text{кг·м/с}$$
Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела $p_1 = 8\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$, второго тела…
- 1
При абсолютно неупругом ударе импульс системы сохраняется.
- 2
Импульсы тел направлены по взаимно перпендикулярным прямым, поэтому модуль их векторной суммы найдём по теореме Пифагора.$$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Отношение модуля импульса легкового автомобиля к модулю импульса мотоцикла $\dfrac{p_1}{p_2}=6$. Каково отношение модулей их скоростей $\dfrac{v_1}{v_2}$, если отношение массы легкового автомобиля к…
- 1
Для каждого тела модуль импульса равен произведению массы на модуль скорости.$$p=mv$$
- 2
Составим отношение импульсов и выразим отношение скоростей.$$\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1v_1}{m_2v_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{v_1}{v_2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Автомобиль массой $10^3$ кг движется со скоростью $20\ \text{м/с}$. Чему равна кинетическая энергия автомобиля?
- 1
Кинетическая энергия автомобиля определяется формулой:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
Подставим массу автомобиля и его скорость:$$E_k = \dfrac{10^3 \cdot 20^2}{2} = 2 \cdot 10^5\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта под действием постоянной силы тело массой 2 кг движется по прямой в одном направлении. Какова величина этой силы, если за 3 с скорость тела увеличивается на 6 м/с?
- 1
Найдём ускорение тела по изменению скорости за указанное время.$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{6}{3} = 2\ \text{м/с}^2$$
- 2
По второму закону Ньютона величина постоянной силы равна произведению массы тела на его ускорение.$$F = ma = 2 \cdot 2 = 4\ \text{Н}$$
Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. Результирующая всех сил, действующих на тело, постоянна и равна по модулю $1{,}5$ Н. Каков модуль изменения импульса тела…
- 1
По теореме об изменении импульса модуль изменения импульса равен произведению модуля результирующей силы на время её действия.$$\Delta p = F\Delta t$$
- 2
Подставим значения силы и времени:$$\Delta p = 1{,}5 \cdot 8 = 12\ \text{кг·м/с}$$
Определите кинетическую энергию автомобиля массой 500 кг, движущегося со скоростью 10 м/с.
- 1
Кинетическая энергия тела определяется формулой:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
Подставим массу автомобиля и его скорость:$$E_k = \dfrac{500 \cdot 10^2}{2} = 25\,000\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Шарик массой 100 г падает с некоторой высоты. Начальная скорость шарика равна нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 6 Дж, а потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила…
- 1
По закону сохранения энергии начальная потенциальная энергия равна сумме кинетической энергии шарика у земли и энергии, потерянной на сопротивление воздуха.$$mgh = E_k + E_{\text{потерь}}$$
- 2
Находим начальную потенциальную энергию шарика:$$E_p = 6 + 1 = 7\ Дж$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Мальчик на санках (их общая масса 50 кг) спустился с ледяной горы высотой 10 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна 100 Н. Какое расстояние проехал он по горизонтали до…
- 1
При спуске без трения потенциальная энергия санок полностью переходит в кинетическую энергию.$$E_k = mgh$$
- 2
На горизонтальном участке вся кинетическая энергия расходуется на работу силы трения.$$A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}}s$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями $v_1 = 90$ км/ч и $v_2 = 60$ км/ч соответственно. Масса легкового автомобиля $m_1 = 1500$ кг. Какова масса грузового автомобиля, если отношение…
- 1
Модуль импульса тела равен произведению массы тела на модуль его скорости.$$p = mv$$
- 2
По условию отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 2.$$\frac{m_2v_2}{m_1v_1} = 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля $\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{1}{2}$. Масса грузовика $m_1=3000\ \text{кг}$. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса…
- 1
Импульс тела определяется формулой $p=mv$, поэтому отношение импульсов равно$$\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1v_1}{m_2v_2}$$
- 2
Подставим известные значения и отношение скоростей:$$1{,}5=\dfrac{3000\cdot\frac{1}{2}}{m_2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит точку минимального удаления от Земли.
- 1
В точке минимального удаления расстояние $r$ от спутника до центра Земли минимально. Поэтому сила гравитационного притяжения максимальна:$$F = G\dfrac{Mm}{r^2}$$
- 2
При движении по эллиптической орбите скорость спутника в ближайшей к Земле точке максимальна. Следовательно, максимальна и кинетическая энергия:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении