Решение: Спутник на эллиптической орбите
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит точку минимального удаления от Земли.
Решение по шагам
3 шагаВ точке минимального удаления расстояние $r$ от спутника до центра Земли минимально. Поэтому сила гравитационного притяжения максимальна:
$$F = G\dfrac{Mm}{r^2}$$При движении по эллиптической орбите скорость спутника в ближайшей к Земле точке максимальна. Следовательно, максимальна и кинетическая энергия:
$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$Полная механическая энергия спутника на неизменной орбите сохраняется и не достигает максимума в отдельной точке. Ускорение спутника не равно нулю, поскольку на него действует сила притяжения Земли.
Где здесь ошибаются
Считать, что максимальная скорость соответствует максимальной полной механической энергии.
Забыть, что сила гравитации увеличивается при уменьшении расстояния до Земли.
Приравнять ускорение к нулю в точке, где скорость направлена по касательной.