Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени $t = 0$. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени. Выберите два верных утверждения…
- 1
По таблице скорость уменьшается на $1\ \text{м/с}$ за $0{,}1\ \text{с}$, поэтому ускорение свободного падения равно $g = 10\ \text{м/с}^2$. Начальная скорость равна $v_0 = 5\ \text{м/с}$.$$v_0 = v(0{,}1) + g \cdot 0{,}1 = 4 + 10 \cdot 0{,}1 = 5\ \text{м/с}$$
- 2
На высоте $h = 0{,}8\ \text{м}$ найдём скорость из закона сохранения энергии или формулы движения.$$v^2 = v_0^2 - 2gh = 5^2 - 2 \cdot 10 \cdot 0{,}8 = 9$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Выберите все верные утверждения.
- 1
Проекция скорости равна производной координаты по времени: она определяется наклоном касательной к графику $x(t)$. Модуль скорости равен абсолютному значению этого наклона.$$v_x = \frac{dx}{dt}, \qquad |v| = \left|\frac{dx}{dt}\right|$$
- 2
По графику абсолютный наклон в точке $A$ больше, чем в точке $D$, поэтому модуль скорости в положении $A$ больше. Утверждение 1 верно.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: $A$ и $B$, движущихся вдоль оси $Ox$. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
- 1
Для тела $A$ график координаты является прямой линией с постоянным наклоном. Следовательно, проекция скорости постоянна и не равна нулю.$$v_{Ax} = \dfrac{dx_A}{dt} = \text{const} \ne 0$$
- 2
Так как масса тела постоянна, его импульс также не изменяется с течением времени. Утверждение 4 верно.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся вдоль оси $Ox$. Выберите два верных утверждения о характере движения тел.
- 1
Для тела А график координаты является прямой, поэтому движение является равномерным, а не равноускоренным.$$v_A = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$
- 2
По графику тела А за интервал от $t = 0$ до $t = 2\ \text{с}$ координата увеличивается от $x = -5\ \text{м}$ до $x = 5\ \text{м}$. Поэтому скорость тела А равна:$$v_A = \frac{5 - (-5)}{2 - 0} = 5\ \text{м/с}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для тел А и В, движущихся вдоль оси $Ox$. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
- 1
График зависимости координаты тела А от времени представляет собой прямую линию. Поэтому его наклон постоянен, а движение тела А является равномерным.$$v_A = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \text{const}$$
- 2
В момент $t = 2\ с$ график тела А не имеет горизонтальной касательной. Следовательно, скорость тела А в этот момент не равна нулю.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось $Ох$. Выберите два верных утверждения о характере движения тел.
- 1
График координаты тела А является прямой линией. Следовательно, скорость постоянна, поэтому движение тела А не является равноускоренным.$$v_A = \frac{\Delta x_A}{\Delta t} = \mathrm{const}$$
- 2
По графику тела А за 5 с координата увеличивается на 25 м, поэтому скорость тела равна 5 м/с.$$v_A = \frac{25\ \mathrm{м}}{5\ \mathrm{с}} = 5\ \mathrm{м/с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого списка выберите два правильных утверждения.
- 1
Проекция скорости равна угловому коэффициенту касательной к графику координаты $x(t)$.$$v_x = \frac{dx}{dt}$$
- 2
В точке $A$ график имеет минимум, касательная горизонтальна. Поэтому проекция скорости равна нулю. Утверждение 1 верно.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: $A$ и $B$, движущихся вдоль оси $Ox$. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
- 1
Модуль скорости равен модулю углового коэффициента графика координаты. В момент $t=2\ с$ график тела $B$ имеет горизонтальную касательную, поэтому скорость равна нулю. В момент $t=6\ с$ наклон графика по модулю больше, чем в момент…$$|v_B(6)|>|v_B(1)|$$
- 2
Для тела $A$ прямая проходит через точки $(0,-20\ м)$ и $(4\ с,0\ м)$. Поэтому проекция скорости равна $\dfrac{0-(-20)}{4}=5\ \text{м/с}$, а не $10\ \text{м/с}$. Утверждение 2 неверно.$$v_A=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=\dfrac{20\ \text{м}}{4\ \text{с}}=5\ \text{м/с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график изменения кинетической энергии свободно падающего тела с течением времени. Какие два утверждения о движении тела не противоречат представленному графику, если…
- 1
При движении тела, брошенного под углом к горизонту, горизонтальная составляющая скорости постоянна, а вертикальная составляющая в верхней точке траектории равна нулю.$$v^2 = v_x^2 + v_y^2$$
- 2
Минимум кинетической энергии на графике не равен нулю. Следовательно, в верхней точке траектории скорость тела не была равна нулю, поэтому утверждение 4 неверно.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути $s$, пройденного шариком, и его…
- 1
Шарик всё время падает вниз, поэтому его высота над основанием башни уменьшается. Следовательно, потенциальная энергия $E_p=mgh$ уменьшается.$$E_p=mgh$$
- 2
Ускорение равно скорости изменения скорости. На интервале $(0-t_3)$ график $\upsilon(t)$ становится всё менее крутым, поэтому величина ускорения уменьшается.$$a=\dfrac{d\upsilon}{dt}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
После удара в момент времени $t = 0$ шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке. Графики А и Б отображают изменение с…
- 1
Шайба движется по гладкой наклонной плоскости с постоянным ускорением, направленным вниз вдоль плоскости.
- 2
Проекция ускорения $a_y$ постоянна во всё время движения, поэтому график Б может отображать эту величину.$$a_y = \text{const}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $x(t) = -6 + 4t - 3t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между…
- 1
Найдём проекцию скорости как производную координаты по времени.$$v_x = \frac{dx}{dt} = 4 - 6t$$
- 2
Скорость линейно убывает со временем, поэтому графику А соответствует проекция скорости тела.$$А \to 2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
После удара в момент $t=0$ шайба начинает скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке, и в момент $t=t_0$ возвращается в исходное…
- 1
На шайбу действует постоянная составляющая силы тяжести вдоль наклонной плоскости, поэтому движение является равноускоренным.
- 2
Координата при равноускоренном движении изменяется по квадратичному закону. Шайба сначала удаляется от исходного положения, а затем возвращается к нему, поэтому график координаты имеет вид параболы с максимумом.$$x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В момент $t=0$ мячик бросают с начальной скоростью $\vec{v}_0$ под углом $\alpha$ к горизонту с балкона высотой $h$. Графики А и Б отображают зависимости физических величин, характеризующих движение…
- 1
При движении мячика без сопротивления воздуха горизонтальная составляющая скорости постоянна.$$v_x=v_0\cos\alpha=\mathrm{const}$$
- 2
Следовательно, проекция импульса на ось $x$ также постоянна и изображается горизонтальной прямой. Графику А соответствует величина 3.$$p_x=mv_x=\mathrm{const}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $x(t)=5-4t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между графиками и…
- 1
Найдём проекцию скорости как производную координаты по времени.$$v_x=\frac{dx}{dt}=-8t$$
- 2
Проекция ускорения постоянна и отрицательна.$$a_x=\frac{dv_x}{dt}=-8$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением $x(t)=10+2t-6t^2$ (все величины выражены в СИ). Графики А и Б представляют собой…
- 1
Найдём проекцию скорости как производную координаты по времени.$$v_x(t)=\frac{dx}{dt}=2-12t$$
- 2
Зависимость $v_x(t)$ является линейной функцией, убывающей со временем и пересекающей ось времени. Это соответствует графику А.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Мячик бросают с начальной скоростью $\vec{v}_0$ под углом $\alpha$ к горизонту с балкона высотой $h$. Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика…
- 1
При движении без сопротивления воздуха горизонтальная составляющая скорости постоянна, поэтому постоянна и проекция импульса на ось $x$.$$p_x = m v_x = m v_0\cos\alpha = \text{const}$$
- 2
Следовательно, график А, изображающий постоянную величину, соответствует проекции импульса на ось $x$.$$А \to 2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В момент времени $t = 0$ мяч брошен вверх с поверхности Земли со скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин…
- 1
При вертикальном броске вверх проекция скорости изменяется по закону равнопеременного движения.$$v_y = v_{0y} - gt$$
- 2
Проекция импульса $p_y = mv_y$ также линейно уменьшается со временем, меняя знак в верхней точке траектории. Поэтому график Б соответствует проекции импульса.$$p_y = m(v_{0y} - gt)$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В момент $t = 0$ мячик бросают с начальной скоростью $\vec{v}_0$ под углом $\alpha$ к горизонту с балкона высотой $h$. Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин…
- 1
На мячик действует только сила тяжести, поэтому ускорение постоянно и равно ускорению свободного падения.$$a = g = \mathrm{const}$$
- 2
Графику А соответствует величина, постоянная во времени, то есть модуль ускорения мячика.$$А \to 3$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
После удара шайба массой $m$ начала скользить с начальной скоростью $\vec{v}_0$ вверх по плоскости, установленной под углом $\alpha$ к горизонту. Переместившись вдоль оси $Ox$ на расстояние $s$…
- 1
При движении шайбы вверх по наклонной плоскости сила трения направлена вниз, как и составляющая силы тяжести вдоль плоскости. Поэтому модуль ускорения равен сумме соответствующих вкладов.$$a_{\text{вверх}}=g\sin\alpha+\mu g\cos\alpha=g(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)$$
- 2
Сила нормальной реакции опоры равна составляющей силы тяжести, перпендикулярной плоскости.$$N=mg\cos\alpha$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде