Решение: График координаты тела
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого списка выберите два правильных утверждения.
График зависимости координаты тела от времени. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
6 шаговПроекция скорости равна угловому коэффициенту касательной к графику координаты $x(t)$.
$$v_x = \frac{dx}{dt}$$В точке $A$ график имеет минимум, касательная горизонтальна. Поэтому проекция скорости равна нулю. Утверждение 1 верно.
При переходе из точки $B$ в точку $D$ координата увеличивается: $x_D > x_B$. Следовательно, проекция перемещения положительна, а не отрицательна. Утверждение 2 неверно.
На участке $BC$ график возрастает, но его наклон постепенно уменьшается. Значит, положительная скорость уменьшается. Утверждение 3 верно.
В точке $A$ после минимума график изгибается вверх, поэтому ускорение направлено в положительную сторону оси $Ox$, а не в отрицательную. Утверждение 4 неверно.
В точке $D$ график убывает, поэтому скорость отрицательна. Наклон графика также продолжает уменьшаться, следовательно, ускорение отрицательно. Скорость и ускорение направлены в одну сторону, поэтому утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Путать координату тела с его скоростью.
Считать, что любое возрастание графика означает увеличение скорости.
Определять знак ускорения только по знаку скорости, не учитывая изменение наклона графика.