Решение: Графики движения тел
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: $A$ и $B$, движущихся вдоль оси $Ox$. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
Решение по шагам
5 шаговМодуль скорости равен модулю углового коэффициента графика координаты. В момент $t=2\ с$ график тела $B$ имеет горизонтальную касательную, поэтому скорость равна нулю. В момент $t=6\ с$ наклон графика по модулю больше, чем в момент $t=1\ с$, следовательно, утверждение 1 верно.
$$|v_B(6)|>|v_B(1)|$$Для тела $A$ прямая проходит через точки $(0,-20\ м)$ и $(4\ с,0\ м)$. Поэтому проекция скорости равна $\dfrac{0-(-20)}{4}=5\ \text{м/с}$, а не $10\ \text{м/с}$. Утверждение 2 неверно.
$$v_A=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=\dfrac{20\ \text{м}}{4\ \text{с}}=5\ \text{м/с}$$На промежутке от $0$ до $2\ с$ график тела $B$ поднимается к вершине, поэтому модуль скорости уменьшается до нуля. Кинетическая энергия, пропорциональная $v^2$, уменьшается. Утверждение 3 верно.
$$E_k=\dfrac{mv^2}{2}$$В момент $t=8\ с$ координата тела $A$ равна $20\ м$, а координата тела $B$ равна $-20\ м$. Расстояние между телами равно $|20-(-20)|=40\ м$. Утверждение 4 верно.
$$d=|x_A-x_B|=|20-(-20)|=40\ \text{м}$$За время от $0$ до $2\ с$ тело $B$ прошло $|30-25|=5\ м$, а от $2$ до $6\ с$ — $|10-30|=20\ м$. Полный путь равен $5+20=25\ м$. Утверждение 5 верно.
$$s_B=|30-25|+|10-30|=5+20=25\ \text{м}$$Где здесь ошибаются
Определяют скорость по координате, а не по наклону графика.
При вычислении пути складывают конечную и начальную координаты без учёта их разности и направления движения.
Путают расстояние между телами с разностью координат без взятия модуля.