Найдите значение выражения $\left(\dfrac{3}{4}+2\dfrac{3}{8}\right)\cdot 25{,}6$.
- 1
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$2\dfrac{3}{8}=\dfrac{19}{8}$$
- 2
Приведём дроби к общему знаменателю и сложим:$$\dfrac{3}{4}+\dfrac{19}{8}=\dfrac{6}{8}+\dfrac{19}{8}=\dfrac{25}{8}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(\sqrt{6}-3\sqrt{2})(\sqrt{6}+3\sqrt{2})$.
- 1
Применим формулу разности квадратов к произведению суммы и разности:$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставим значения и вычислим квадраты:$$(\sqrt{6}-3\sqrt{2})(\sqrt{6}+3\sqrt{2})=(\sqrt{6})^2-(3\sqrt{2})^2=6-18=-12$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}}$.
- 1
Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю 12.$$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{5}{12}$$
- 2
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{1}{\frac{5}{12}}=\dfrac{12}{5}=2{,}4$$
Найдите значение выражения $\left(2\frac{3}{5}-3{,}5\right)\cdot2\frac{2}{9}$.
- 1
Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь:$$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5},\quad 3{,}5=\frac{7}{2},\quad 2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}$$
- 2
Вычислим разность в скобках:$$\frac{13}{5}-\frac{7}{2}=\frac{26-35}{10}=-\frac{9}{10}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$.
- 1
Преобразуем частное корней в корень из частного.$$\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\dfrac{54}{6}}$$
- 2
Вычисляем значение подкоренного выражения и корень.$$\sqrt{\dfrac{54}{6}} = \sqrt{9} = 3$$
Найдите значение выражения $\dfrac{9{,}5+8{,}9}{2{,}3}$.
- 1
Вычислим сумму в числителе:$$9{,}5+8{,}9=18{,}4$$
- 2
Разделим полученное число на знаменатель:$$\dfrac{18{,}4}{2{,}3}=8$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{5} \cdot 0{,}75 + 3$.
- 1
Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:$$\dfrac{1}{5} = 0{,}2$$
- 2
Выполним умножение:$$0{,}2 \cdot 0{,}75 = 0{,}15$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(6{,}8 - 1{,}3) \cdot 7{,}2$.
- 1
Вычислим значение выражения в скобках:$$6{,}8 - 1{,}3 = 5{,}5$$
- 2
Умножим полученный результат на $7{,}2$:$$5{,}5 \cdot 7{,}2 = 39{,}6$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1{,}4 \cdot 10^3}{7 \cdot 10^{-1}}$.
- 1
Вычислим числитель и знаменатель выражения:$$1{,}4 \cdot 10^3 = 1400, \qquad 7 \cdot 10^{-1} = 7 \cdot 0{,}1 = 0{,}7$$
- 2
Разделим полученные значения:$$\dfrac{1400}{0{,}7} = 2000$$
Найдите значение выражения $\left(-\frac{3}{8}-2\frac{1}{3}\right)\cdot 0{,}48$.
- 1
Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:$$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3},\quad 0{,}48=\frac{12}{25}$$
- 2
Приводим дроби в скобках к общему знаменателю:$$-\frac{3}{8}-\frac{7}{3}=-\frac{9}{24}-\frac{56}{24}=-\frac{65}{24}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}4}{1{,}2 - 0{,}4}$.
- 1
Вычислим значение знаменателя:$$1{,}2 - 0{,}4 = 0{,}8$$
- 2
Разделим числитель на полученное значение знаменателя:$$\dfrac{2{,}4}{0{,}8} = 3$$
Найдите $\tg\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ и $180^\circ<\alpha<270^\circ$.
- 1
Угол $\alpha$ находится в III четверти, поэтому косинус отрицателен.
- 2
Найдём модуль косинуса по основному тригонометрическому тождеству:$$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\frac{1}{5}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Найдите значение выражения $2 \cdot (-1)^2 + 3 \cdot (-1)^6$.
- 1
Показатели степеней чётные, поэтому обе степени числа $-1$ равны $1$.$$(-1)^2 = 1, \quad (-1)^6 = 1$$
- 2
Подставим найденные значения в выражение.$$2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5$$
Найдите значение выражения $\dfrac{5}{12} : 0{,}25 - \dfrac{2}{3}$.
- 1
Представим десятичную дробь $0{,}25$ в виде обыкновенной дроби.$$0{,}25 = \dfrac{1}{4}$$
- 2
Заменим деление умножением на обратную дробь.$$\dfrac{5}{12} : \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{12} \cdot 4 = \dfrac{5}{3}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\log_3(\log_3 27)$.
- 1
Вычислим внутренний логарифм, представив число $27$ в виде степени числа $3$.$$\log_3 27 = \log_3 3^3 = 3$$
- 2
Подставим полученное значение во внешний логарифм.$$\log_3(\log_3 27) = \log_3 3 = 1$$
Найдите значение выражения $6 + \dfrac{1}{16} \cdot 0{,}96$.
- 1
Представим обыкновенную дробь в виде десятичной:$$\dfrac{1}{16} = 0{,}0625$$
- 2
Вычислим произведение:$$0{,}0625 \cdot 0{,}96 = 0{,}06$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{5}{12} - \dfrac{3}{8}\right) : \dfrac{5}{12}$.
- 1
Приведём дроби к общему знаменателю 24:$$\dfrac{5}{12} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{10}{24} - \dfrac{9}{24} = \dfrac{1}{24}$$
- 2
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\dfrac{1}{24} : \dfrac{5}{12} = \dfrac{1}{24} \cdot \dfrac{12}{5} = \dfrac{1}{10}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $7{,}9 \cdot 10^{-2} + 4{,}5 \cdot 10^{-1}$.
- 1
Преобразуем первое слагаемое:$$7{,}9 \cdot 10^{-2} = 0{,}079$$
- 2
Преобразуем второе слагаемое:$$4{,}5 \cdot 10^{-1} = 0{,}45$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{3{,}1 - 5{,}7}{2{,}5}$.
- 1
Вычислим разность в числителе.$$3{,}1 - 5{,}7 = -2{,}6$$
- 2
Разделим полученное значение на знаменатель.$$\dfrac{-2{,}6}{2{,}5} = -1{,}04$$
Найдите значение выражения $\left(\frac{5}{7}-\frac{3}{7}\right):\frac{2}{21}$.
- 1
Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:$$\frac{5}{7}-\frac{3}{7}=\frac{2}{7}$$
- 2
Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:$$\frac{2}{7}:\frac{2}{21}=\frac{2}{7}\cdot\frac{21}{2}=3$$