Найдите значение выражения $(2\sqrt{5}-\sqrt{14})(2\sqrt{5}+\sqrt{14})$.
- 1
Применим формулу разности квадратов к произведению:$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Возводим радикалы в квадрат и вычисляем:$$(2\sqrt{5})^2-(\sqrt{14})^2=4\cdot5-14=20-14=6$$
Найдите значение выражения $\left(\frac{17}{8}-\frac{1}{16}\right):\frac{11}{48}$.
- 1
Приведём дроби в скобках к знаменателю $16$:$$\frac{17}{8}-\frac{1}{16}=\frac{34}{16}-\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$$
- 2
Заменим деление умножением на обратную дробь:$$\frac{33}{16}:\frac{11}{48}=\frac{33}{16}\cdot\frac{48}{11}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(2\frac{4}{5}-0{,}8\right)\cdot3\frac{1}{8}$.
- 1
Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$2\frac{4}{5}=2{,}8,\qquad 3\frac{1}{8}=3{,}125$$
- 2
Вычислим значение выражения в скобках:$$2{,}8-0{,}8=2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{10^{11}\cdot 5^{10}}{50^9}$.
- 1
Представим знаменатель как степень произведения $5\cdot 10$:$$50^9=(5\cdot 10)^9=5^9\cdot 10^9$$
- 2
Сократим степени с одинаковыми основаниями:$$\dfrac{10^{11}\cdot 5^{10}}{5^9\cdot 10^9}=10^{11-9}\cdot 5^{10-9}=10^2\cdot 5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}}$.
- 1
Сложим дроби в знаменателе, приведя их к общему знаменателю 21.$$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{7}{21}+\dfrac{3}{21}=\dfrac{10}{21}$$
- 2
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{1}{\dfrac{10}{21}}=1\cdot\dfrac{21}{10}=\dfrac{21}{10}=2{,}1$$
Найдите значение выражения $2 \cdot 3^3 + 4 \cdot 3^2$.
- 1
Вычислим степени числа $3$:$$3^3 = 27, \quad 3^2 = 9$$
- 2
Подставим полученные значения в выражение и выполним умножение:$$2 \cdot 27 + 4 \cdot 9 = 54 + 36 = 90$$
Найдите значение выражения $\dfrac{7\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$.
- 1
Объединим корни в один корень:$$\dfrac{7\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = 7\sqrt{\dfrac{50}{2}}$$
- 2
Вычислим значение подкоренного выражения и извлечём квадратный корень:$$7\sqrt{\dfrac{50}{2}} = 7\sqrt{25} = 7 \cdot 5 = 35$$
Найдите значение выражения $7 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1$.
- 1
Вычислим значения степеней десяти и умножим на соответствующие коэффициенты.$$7 \cdot 10^3 = 7000,\quad 9 \cdot 10^2 = 900,\quad 8 \cdot 10^1 = 80$$
- 2
Сложим полученные значения.$$7000 + 900 + 80 = 7980$$
Найдите значение выражения $\dfrac{4^{14} \cdot 5^{13}}{20^{12}}$.
- 1
Представим знаменатель в виде произведения степеней чисел $4$ и $5$:$$20^{12} = (4 \cdot 5)^{12} = 4^{12} \cdot 5^{12}$$
- 2
Сократим степени в числителе и знаменателе:$$\dfrac{4^{14} \cdot 5^{13}}{4^{12} \cdot 5^{12}} = 4^{14-12} \cdot 5^{13-12} = 4^2 \cdot 5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\tan 54^\circ \cdot \cot 54^\circ$.
- 1
Котангенс угла является величиной, обратной тангенсу этого угла.$$\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}$$
- 2
Поэтому произведение тангенса и котангенса одного угла равно единице.$$\tan 54^\circ \cdot \cot 54^\circ = 1$$
Найдите значение выражения $(3{,}1 + 3{,}4) \cdot 3{,}8$.
- 1
Вычислим сумму в скобках:$$3{,}1 + 3{,}4 = 6{,}5$$
- 2
Умножим полученный результат на $3{,}8$:$$6{,}5 \cdot 3{,}8 = 24{,}7$$
Найдите значение выражения $3 + \dfrac{1}{5} \cdot 0{,}55$.
- 1
Выполним умножение дроби на десятичное число:$$\dfrac{1}{5} \cdot 0{,}55 = 0{,}11$$
- 2
Прибавим полученное значение к трём:$$3 + 0{,}11 = 3{,}11$$
Найдите значение выражения.
- 1
В предоставленном изображении само числовое выражение не отображается, поэтому промежуточные вычисления восстановить невозможно.
- 2
Согласно проверенному правильному ответу, значение выражения равно 14.
Найдите значение выражения $\dfrac{10}{3} \cdot \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{18}$.
- 1
Выполним умножение дробей:$$\dfrac{10}{3} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{50}{18}$$
- 2
Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:$$\dfrac{50}{18} - \dfrac{5}{18} = \dfrac{45}{18} = \dfrac{5}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(3 \cdot 10^2) \cdot (1{,}8 \cdot 10^{-3})$.
- 1
Перемножим числовые множители и применим правило умножения степеней с одинаковым основанием.$$(3 \cdot 10^2) \cdot (1{,}8 \cdot 10^{-3}) = (3 \cdot 1{,}8) \cdot 10^{2+(-3)}$$
- 2
Вычислим полученное выражение.$$5{,}4 \cdot 10^{-1} = 0{,}54$$
Найдите значение выражения $35 \cdot \left(\frac{3}{7} + \frac{1}{35} - \frac{3}{5}\right)$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $35$:$$\frac{3}{7} + \frac{1}{35} - \frac{3}{5} = \frac{15}{35} + \frac{1}{35} - \frac{21}{35}$$
- 2
Вычислим сумму дробей:$$\frac{15+1-21}{35} = -\frac{5}{35} = -\frac{1}{7}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $2\dfrac{8}{25} + 1{,}6 \cdot \dfrac{1}{8}$.
- 1
Преобразуем дробную часть смешанного числа в десятичную:$$\dfrac{8}{25}=0{,}32$$
- 2
Вычислим произведение:$$1{,}6 \cdot \dfrac{1}{8}=0{,}2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(\sqrt{24}-\sqrt{6})\cdot\sqrt{6}$.
- 1
Разложим число $24$ на множители и упростим первый корень.$$\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$$
- 2
Подставим полученное выражение и выполним вычитание.$$(\sqrt{24}-\sqrt{6})\cdot\sqrt{6}=(2\sqrt{6}-\sqrt{6})\cdot\sqrt{6}=\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $4\dfrac{3}{4} : \left(1\dfrac{1}{15} + \dfrac{3}{5}\right)$.
- 1
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$4\dfrac{3}{4}=\dfrac{19}{4}$$
- 2
Вычислим сумму в скобках:$$1\dfrac{1}{15}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{16}{15}+\dfrac{9}{15}=\dfrac{25}{15}=\dfrac{5}{3}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(-10)^4 + (-10)^3 + (-10)^2$.
- 1
Вычислим значения степеней:$$(-10)^4=10000,\quad (-10)^3=-1000,\quad (-10)^2=100$$
- 2
Подставим полученные значения в выражение:$$10000-1000+100=9100$$