16
Решение: Разность квадратов радикалов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ04D2D0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(2\sqrt{5}-\sqrt{14})(2\sqrt{5}+\sqrt{14})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов к произведению:
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Возводим радикалы в квадрат и вычисляем:
$$(2\sqrt{5})^2-(\sqrt{14})^2=4\cdot5-14=20-14=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки и теряют один из квадратов.
Ошибочно считают $(2\sqrt{5})^2$ равным $2\cdot5$ вместо $4\cdot5$.