Физика ОГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Объём воды $1\ \text{л}$ соответствует массе $1\ \text{кг}$, так как плотность воды равна $1000\ \text{кг/м}^3$.$$m = \rho V = 1000 \cdot 0{,}001 = 1\ \text{кг}$$

При параллельном включении мощность нагревателей складывается.$$P = P_1 + P_2 = 800 + 800 = 1600\ \text{Вт}$$

Обозначим массу льда в мокром снеге через $m_{\text{л}}$. Масса всей смеси мокрого снега равна $0{,}200\,\mathrm{кг}$, поэтому после плавления вся смесь нагревается от $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$m_{\text{см}}=0{,}200\,\mathrm{кг}$$

Горячая вода отдаёт теплоту при охлаждении от $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_{\text{отд}}=m_{\text{в}}c(t_1-t)=0{,}200\cdot4200\cdot(100-20)$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания одной и той же массы воды до кипения, одинаково. Поэтому время нагревания обратно пропорционально мощности электроплитки.$$Q = Pt, \quad t \sim \dfrac{1}{P}$$

Пусть сопротивление каждой спирали равно $R$, а напряжение сети равно $U$. При последовательном соединении эквивалентное сопротивление равно:$$R_{\text{посл}} = 3R$$

Обозначим номинальное напряжение каждого нагревателя через $U$, а его сопротивление — через $R$. Так как мощность нагревателя равна $600\ \text{Вт}$, то $R=U^2/P$.$$R=\dfrac{U^2}{P}$$

При последовательном соединении двух одинаковых нагревателей общее сопротивление равно $2R$, поэтому сила тока в цепи $I=U/(2R)$. Мощность каждого нагревателя при таком подключении в четыре раза меньше номинальной.$$P_1=I^2R=\dfrac{P}{4}=\dfrac{600}{4}=150\ \text{Вт}$$

Переведём время и массы в единицы СИ:$$t = 11 \cdot 60 = 660\ \text{с},\quad m_\text{в} = 0{,}120\ \text{кг},\quad m_\text{ал} = 0{,}050\ \text{кг}$$

Найдём мощность электрического тока в спирали:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{5^2}{2} = 12{,}5\ \text{Вт}$$

Полезная работа двигателя равна работе по подъёму груза.$$A_\text{пол}=mgh$$

Вычислим полезную мощность подъёма груза, используя $g=10\ \text{Н/кг}$.$$P_\text{пол}=\frac{A_\text{пол}}{t}=\frac{mgh}{t}=\frac{152\cdot10\cdot12}{20}=912\ \text{Вт}$$

Проводники $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно и имеют одинаковые сопротивления, поэтому сила тока в них одинакова.$$I_2 = I_3$$

Амперметр включён последовательно с проводником $R_3$, поэтому $I_3 = 2\ \text{А}$. Следовательно, $I_2 = 2\ \text{А}$.

При одинаковом напряжении сети мощность каждого нагревателя равна 400 Вт. Так как нагреватели одинаковы и соединены последовательно, напряжение на каждом из них становится в два раза меньше.$$U_1 = \dfrac{U}{2}$$

Мощность нагревателя пропорциональна квадрату напряжения при постоянном сопротивлении. Поэтому мощность каждого нагревателя при последовательном соединении уменьшится в четыре раза.$$P_1 = 400\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 100\ \text{Вт}$$

Шарик движется равномерно, поэтому его механическая энергия уменьшается за счёт работы силы сопротивления. При движении вниз сила тяжести больше архимедовой силы, а выделившаяся энергия равна разности их работ.$$E = (mg - F_A)h$$

Выразим массу шарика через его плотность, а архимедову силу — через плотность воды и объём шарика.$$m = \rho V,\quad F_A = \rho_\text{в}gV$$

Выберем направление движения бруска за положительное. Тогда скорость пули до встречи направлена в противоположную сторону и равна $-v$, а после пробивания пуля продолжает двигаться в том же направлении со скоростью $-500\ \text{м/с}$.

Внешние горизонтальные силы отсутствуют, поэтому для системы «брусок–пуля» выполняется закон сохранения импульса.$$m_\text{б}u_\text{б} - m_\text{п}v = m_\text{п}(-500)$$

Мощность электрического тока в спирали равна:$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{15^2}{2} = 112{,}5\ \text{Вт}$$

За время $t = 11$ с электрический ток совершает работу:$$A = Pt = 112{,}5 \cdot 11 = 1237{,}5\ \text{Дж}$$

Масса ударной части молота равна $10\ \text{т} = 10000\ \text{кг}$. Потенциальная энергия молота перед одним ударом равна:$$E_1 = mgh$$

За $32$ удара молот передаёт энергию $N mgh$. На нагревание детали расходуется только $25\%$ этой энергии:$$Q = \eta N mgh$$

Сопротивление каждой лампы определяем по её номинальным значениям напряжения и мощности:$$R = \dfrac{U_\text{н}^2}{P_\text{н}}$$

Для первой и второй ламп сопротивления одинаковы:$$R_1 = R_2 = \dfrac{110^2}{50} = 242\ \Omega$$

Вода и кастрюля нагреваются от начальной температуры до температуры кипения. Изменение температуры равно:$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$

Количество теплоты, полученное водой и кастрюлей, равно:$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{к})\Delta T$$

Вода нагревается от 20 °C до температуры кипения 100 °C, а затем полностью испаряется. Количество теплоты, полученное водой:$$Q = mc(t_\text{кип} - t_0) + m\lambda$$

Подставим значения удельной теплоёмкости воды и удельной теплоты парообразования:$$Q = 0{,}6 \left(4200 \cdot (100 - 20) + 2{,}3 \cdot 10^6\right) = 1{,}5816 \cdot 10^6\ \text{Дж}$$

Так как начальная скорость шара равна нулю, а сопротивлением воздуха можно пренебречь, перед ударом потенциальная энергия шара превратилась в его кинетическую энергию. После остановки шара эта энергия перешла в выделившееся при ударе…$$Q_{\text{выд}} = m_1gh$$

Количество теплоты, полученное свинцовой пластиной, вычисляется по формуле нагревания тела.$$Q_{\text{пл}} = m_2c\Delta T$$

Полезная работа двигателя равна работе по подъёму груза.$$A_{\text{пол}} = mgh$$

Вычислим полезную работу при $g = 10\ \text{Н/кг}$.$$A_{\text{пол}} = 190 \cdot 10 \cdot 9 = 17100\ \text{Дж}$$

Масса воды объёмом 1 л равна примерно 1 кг. Количество теплоты, полученное водой, определяется по формуле:$$Q = cm\Delta T$$

Поскольку потерями энергии пренебрегают, электрическая энергия нагревателей полностью переходит во внутреннюю энергию воды. Время нагревания равно:$$t = 14\cdot 60 = 840\ \mathrm{с}$$

Полезная работа двигателя равна работе по подъёму груза:$$A_{\text{пол}} = mgh$$

Подставим значения, принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$:$$A_{\text{пол}} = 190 \cdot 10 \cdot 9 = 17100\ \text{Дж}$$

Количество теплоты, полученное свинцовой пластиной, рассчитывается по формуле нагревания тела. Для свинца используем удельную теплоёмкость $c = 130\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$.$$Q = c m_2 \Delta t$$

Вычислим количество теплоты, пошедшее на нагревание пластины:$$Q = 130 \cdot 1 \cdot 3{,}2 = 416\ \text{Дж}$$