Решение: Количество льда в мокром снеге
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре $100\,^{\circ}\mathrm{C}$. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура $20\,^{\circ}\mathrm{C}$. Сколько замёрзшей воды содержал мокрый снег первоначально?
Дайте развернутый ответ. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Считать, что мокрый снег первоначально имеет температуру $0\,^{\circ}\mathrm{C}$.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим массу льда в мокром снеге через $m_{\text{л}}$. Масса всей смеси мокрого снега равна $0{,}200\,\mathrm{кг}$, поэтому после плавления вся смесь нагревается от $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.
$$m_{\text{см}}=0{,}200\,\mathrm{кг}$$Горячая вода отдаёт теплоту при охлаждении от $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.
$$Q_{\text{отд}}=m_{\text{в}}c(t_1-t)=0{,}200\cdot4200\cdot(100-20)$$Эта теплота расходуется на нагревание мокрого снега и плавление содержащегося в нём льда.
$$m_{\text{в}}c(t_1-t)=m_{\text{см}}ct+m_{\text{л}}\lambda$$Подставим значения и найдём массу льда.
$$0{,}200\cdot4200\cdot80=0{,}200\cdot4200\cdot20+m_{\text{л}}\cdot3{,}3\cdot10^5$$После преобразования получаем массу замёрзшей воды.
$$m_{\text{л}}=\frac{0{,}200\cdot4200\cdot(80-20)}{3{,}3\cdot10^5}\approx0{,}153\,\mathrm{кг}=153\,\mathrm{г}$$Первоначально мокрый снег содержал примерно 153 г замёрзшей воды.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают теплоту, необходимую для нагревания мокрого снега от $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.
Используют для нагревания только массу льда, хотя после плавления нагревается вся масса мокрого снега.
Забывают перевести массу из граммов в килограммы при использовании удельной теплоты плавления.