Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
- 1
По плану длина пути от Васильевки до Шарковки по шоссе составляет 10 км, а длина тропинки от Шарковки до Плодородного — 15 км.$$s_1 = 10\ \text{км},\quad s_2 = 15\ \text{км}$$
- 2
Найдём время движения по шоссе со скоростью 25 км/ч.$$t_1 = \dfrac{10}{25} \cdot 60 = 24\ \text{мин}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Используя данные из общего материала, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить установленные на заводе колёса колёсами с шинами 215/60…
- 1
Диаметр диска в миллиметрах равен $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм.
- 2
Для заводской шины $205/60\ R16$ высота боковины равна $205 \cdot 0{,}6 = 123$ мм, поэтому диаметр колеса $D_1 = 406{,}4 + 2 \cdot 123 = 652{,}4$ мм.$$D_1 = 16 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 205 \cdot 0{,}6 = 652{,}4$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Используя приведённый материал, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/50 R16…
- 1
Найдём диаметр заводского колеса с шиной 185/60 R14:$$D_1 = 25{,}4\cdot14 + 2\cdot185\cdot0{,}6 = 577{,}6\ \text{мм}$$
- 2
Найдём диаметр нового колеса с шиной 205/50 R16:$$D_2 = 25{,}4\cdot16 + 2\cdot205\cdot0{,}5 = 611{,}4\ \text{мм}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Используя приведённый материал, определите, на сколько процентов повысилась абонентская плата по тарифу «Стандартный», если в январе 2020 года она составила 490 рублей.
- 1
Абонентская плата увеличилась на 490 - 350 = 140 рублей.$$490 - 350 = 140$$
- 2
Найдём, какую долю от первоначальной платы составляет повышение, и выразим её в процентах.$$\dfrac{140}{350} \cdot 100\% = 40\%$$
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильково в село Иваново Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке? Используйте план из общего материала.
- 1
По плану длина прямой лесной дорожки от Василькова до Иванова равна $20$ км.$$s = 20\ \text{км}$$
- 2
Скорость движения по лесной дорожке равна $15$ км/ч. Найдём время в часах:$$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{20}{15} = \dfrac{4}{3}\ \text{ч}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите периметр фундамента жилого дома на плане участка. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Ответ дайте в метрах.
- 1
По плану жилой дом занимает прямоугольник размером 8 клеток на 1 клетку. При стороне клетки 2 м его размеры равны 16 м и 2 м.$$a=8\cdot2=16\text{ м},\quad b=1\cdot2=2\text{ м}$$
- 2
Вычислим периметр прямоугольного фундамента.$$P=2(a+b)=2(16+2)=36\text{ м}$$
Используя план из общего материала, определите, сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке.
- 1
По плану длина прямой лесной дорожки от Осиновки до Николаева составляет $25$ км.$$s = 25\ \text{км}$$
- 2
Скорость движения по лесной дорожке равна $10$ км/ч, поэтому время движения составляет:$$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{25}{10} = 2{,}5\ \text{ч}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне? Используйте данные общего материала и графика.
- 1
По графику в июне абонент израсходовал 350 минут исходящих вызовов и 4 ГБ мобильного интернета.
- 2
Стоимость минут сверх включённых 300 минут составляет:$$(350 - 300) \cdot 3 = 150$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Вёсенка на прямую тропинку, которая проходит мимо…
- 1
По плану длина пути от Масловки до Вёсенки по шоссе равна 6 км, а длина прямой тропинки от Вёсенки до Захарова равна 25 км.$$s_1 = 6\ \text{км},\quad s_2 = 25\ \text{км}$$
- 2
Найдём время движения по шоссе со скоростью 20 км/ч и по тропинке со скоростью 15 км/ч.$$t = \dfrac{6}{20} \cdot 60 + \dfrac{25}{15} \cdot 60$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
- 1
По таблице материала стоимость дровяной печи массой 48 кг составляет 19 500 рублей.$$19\,500$$
- 2
После скидки 10% печь стоит 90% от первоначальной цены.$$19\,500 \cdot 0{,}9 = 17\,550$$
Используя данные графика из общего материала, определите, какой наименьший трафик мобильного интернета в гигабайтах за месяц был в 2019 году.
- 1
Рассматриваем на графике пунктирную линию, которая показывает трафик мобильного интернета по месяцам.
- 2
Наименьшее значение среди всех месяцев равно 1 гигабайту.
Используя данные общего материала о расходовании услуг связи абонентом за каждый месяц 2019 года и условиях тарифа «Стандартный», определите, перейдёт ли абонент на новый тариф. Если новый тариф…
- 1
По данным общего материала вычисляем фактические расходы абонента за 2019 год по тарифу «Стандартный»: ежемесячная плата составляет $350$ рублей, к ней добавляется стоимость услуг сверх включённых пакетов.$$C_{\text{ст}}=12\cdot350+C_{\text{сверх пакетов}}$$
- 2
Аналогично рассчитываем расходы при использовании нового тарифа: учитываем абонентскую плату $430$ рублей в месяц и стоимость услуг сверх пакетов нового тарифа.$$C_{\text{нов}}=12\cdot430+C'_{\text{сверх пакетов}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Используя данные общего материала с графиком и условиями тарифа «Стандартный», определите, сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре.
- 1
По графику в декабре абонент израсходовал 350 минут исходящих вызовов и 4 ГБ мобильного интернета.
- 2
В абонентскую плату кіреді 300 минут и 3 ГБ. Сверх пакета использовано 50 минут и 1 ГБ.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о…
- 1
Найдём разницу в стоимости покупки и установки оборудования:$$(18000 + 13896) - (15000 + 9000) = 7896\text{ руб.}$$
- 2
Стоимость работы газового отопления за один час:$$1{,}6 \cdot 4{,}7 = 7{,}52\text{ руб.}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В таблице указана стоимость некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка. Серёжа с папой хотят купить 3 л молока, 1…
- 1
Вычислим стоимость набора в каждом магазине.$$3 \cdot 48 + 370 + 4 \cdot 22 = 602$$
- 2
В магазине села Княжеское набор стоит:$$3 \cdot 45 + 400 + 4 \cdot 16 = 599$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Используя данные общего материала о расходе минут исходящих вызовов и мобильного интернета абонентом за каждый месяц 2019 года, определите, сколько рублей абонент потратил на услуги связи в апреле.
- 1
По графику в апреле абонент израсходовал 350 минут исходящих вызовов и 4 ГБ мобильного интернета.
- 2
В тариф включено 300 минут, поэтому сверх пакета оплачивается 50 минут.$$(350 - 300) \cdot 3 = 150$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Используя данные общего материала о расходах абонента за каждый месяц 2019 года, определите, сколько рублей абонент потратил на услуги связи в июле.
- 1
По графику в июле абонент израсходовал 400 минут исходящих вызовов и 4 ГБ мобильного интернета.
- 2
Стоимость сверхпакетных минут составляет:$$(400 - 300) \cdot 3 = 300$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Используя данные общего материала о тарифных планах, определите, сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб.
- 1
По плану «800» нужно оплатить абонентскую плату и 50 Мб сверх включённого объёма:$$900 + 2 \cdot (850 - 800) = 1000$$
- 2
По плану «1000» трафик не превышает включённые 1000 Мб, поэтому стоимость равна 1050 рублей.$$1050$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же…
- 1
Обозначим через $L_1$ длину маршрута через Ванютино, через $L_2$ — длину шоссейных участков маршрута через Егорку и Жилино, а через $l$ — длину просёлочного участка между Егоркой и Жилино.
- 2
Так как объёмы израсходованного бензина одинаковы, приравняем расходы на двух маршрутах.$$5{,}5L_1 = 5{,}5L_2 + ql$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Используя данные из таблицы в общем материале, сравните стоимость газового и электрического отопления. Хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления…
- 1
Найдём разницу в стоимости покупки и установки отопительных систем:$$22\,000 + 14\,580 - (15\,000 + 13\,000) = 8\,580$$
- 2
Стоимость работы газового отопления за один час:$$1{,}4 \cdot 5{,}5 = 7{,}7\text{ руб.}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде