Решение: Увеличение пробега автомобиля
Статья к заданиюТекст по математике: маркировка автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R14.
Используя приведённый материал, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/50 R16. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
3 шагаНайдём диаметр заводского колеса с шиной 185/60 R14:
$$D_1 = 25{,}4\cdot14 + 2\cdot185\cdot0{,}6 = 577{,}6\ \text{мм}$$Найдём диаметр нового колеса с шиной 205/50 R16:
$$D_2 = 25{,}4\cdot16 + 2\cdot205\cdot0{,}5 = 611{,}4\ \text{мм}$$Пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса, поэтому процент увеличения пробега равен проценту увеличения диаметра:
$$\dfrac{611{,}4-577{,}6}{577{,}6}\cdot100\% \approx 5{,}851\% \approx 5{,}9\%$$Где здесь ошибаются
Учитывают только увеличение диаметра диска и не учитывают высоту боковины шины.
Вычисляют абсолютную разницу диаметров вместо процентного увеличения.
Округляют результат не до десятых.