Математика ЕНТ — ФИПИ тапсырмаларының жауаптарымен шешімдері

Теңсіздікті шешіңіз: 2cos x - √3 ≤ 0

Теңсіздікті шешіңіз: $2\cos x - \sqrt{3} \le 0$

Решением неравенства 3x-2(4+5x) ≥ 2(5-x) является промежуток

Решением неравенства $3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$ является промежуток

1. 1
   Раскрываем скобки в неравенстве $3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$$$3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$$
2. 2
   Упрощаем левую и правую части: $3x - 8 - 10x \geq 10 - 2x$ → $-7x - 8 \geq 10 - 2x$$$-7x - 8 \geq 10 - 2x$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

y=4x және y=x²-2x+9 графиктерінің қиылысу нүктелерін табыңыз.

$y=4x$ және $y=x^2-2x+9$ графиктерінің қиылысу нүктелерін табыңыз.

1. 1
   Приравняем функции, чтобы найти x-координаты точек пересечения: $4x = x^2 - 2x + 9$$$4x = x^2 - 2x + 9$$
2. 2
   Перенесём все члены в одну часть: $x^2 - 6x + 9 = 0$$$x^2 - 6x + 9 = 0$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Даны точка A(3;5;-1) и точка B(-2;4;-3). Найдите длину вектора AB

Даны точка A(3;5;-1) и точка B(-2;4;-3). Найдите длину вектора $\vec{AB}$

1. 1
   Найти вектор $\vec{AB}$ как разность координат точки B и точки A: $B - A = (-2 - 3;\ 4 - 5;\ -3 - (-1)) = (-5;\ -1;\ -2)$
2. 2
   Вычислить длину вектора по формуле $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$: $\sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$$$\sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-2)^2 = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Даны координаты точек: A(1;-1;-4), B(-3;-1;0), C(-1;2;5), D(2;-3; 1). Найдите косинус угла

Даны координаты точек: A(1;-1;-4), B(-3;-1;0), C(-1;2;5), D(2;-3; 1). Найдите косинус угла векторами $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$

Если стакан и праздничный колпак имеют одинаковые объемы, то сколько бы поместилось сока в

Если стакан и праздничный колпак имеют одинаковые объемы, то сколько бы поместилось сока в стакан? ($\pi \approx 3$)

Find the lateral area of the box.

Find the lateral area of the box.

Функцияның анықталу облысын табыңыз: y = √(|x|-5)

Функцияның анықталу облысын табыңыз: $y = \sqrt{|x|-5}$

1. 1
   Для того чтобы функция $y = \sqrt{|x| - 5}$ была определена, выражение под корнем должно быть неотрицательным: $|x| - 5 \ge 0$.
2. 2
   Решаем неравенство: $|x| \ge 5$. Это означает, что $x \le -5$ или $x \ge 5$.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Найдите сумму (x+y), где (x;y) — Шешім системы уравнений: $\begin{cases} x^2-5y^2 +4

Найдите сумму $(x+y)$, где $(x;y)$ — решение системы уравнений: $\begin{cases} x^2-5y^2 +4=0, \\ \log_4x-\log_4y=0 \end{cases}$

1. 1
   Из второго уравнения $\log_4 x - \log_4 y = 0$ следует, что $\log_4 \frac{x}{y} = 0$, поэтому $\frac{x}{y} = 4^0 = 1$, откуда $x = y$.
2. 2
   Подставляем $x = y$ в первое уравнение: $x^2 - 5x^2 + 4 = 0 \Rightarrow -4x^2 + 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 1$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Келесі нүктелердің қайсысы 4y + 5x² = 0 функциясының графигінде жататынын анықтаңыз

Келесі нүктелердің қайсысы $4y + 5x^2 = 0$ функциясының графигінде жататынын анықтаңыз

Числа z = √3x + 5i и z = √27 + yi взаимно сопряжённые. Найдите число

Числа $z = \sqrt{3x} + 5i$ и $\bar{z} = \sqrt{27} + yi$ взаимно сопряжённые. Найдите числовые промежутки, которым принадлежат значения чисел x и y

Числа z=24-yi и z=2x-3√5i взаимно сопряжённые. Найдите значения чисел

Числа $z=24-yi$ и $\overline{z}=2x-3\sqrt{5}i$ взаимно сопряжённые. Найдите значения чисел x и y

Квадратичная функция задана в виде y = (x - 2)² - 1. Установите соответствие между коор

Квадратичная функция задана в виде $y = (x - 2)^2 - 1$. Установите соответствие между координатами вершины параболы, нулями функции и их значениями А) нули функции В) координаты вершины параболы

1. 1
   Квадратичная функция задана в виде y = (x - 2)^2 - 1, что соответствует форме y = a(x - h)^2 + k, где (h; k) — координаты вершины. Сравниваем: h = 2, k = -1, значит вершина в точке (2; -1).
2. 2
   Нулями функции являются значения x, при которых y = 0. Решаем уравнение: (x - 2)^2 - 1 = 0 → (x - 2)^2 = 1 → x - 2 = ±1 → x = 2 + 1 = 3 или x = 2 - 1 = 1. Таким образом, нули функции: x = 1 и x = 3, записываем как {1; 3} (множество…

Функция графигі берілген. Сәйкестендіріңіз: A) f(0)+f(2) табыңыз B) f(x)=-3 болатын x мәнін табыңыз

Функция графигі берілген. Сәйкестендіріңіз: A) f(0)+f(2) табыңыз B) f(x)=-3 болатын x мәнін табыңыз

y = 1+sin π/2x функциясының периодын табыңыз

$y = 1+\sin \frac{\pi}{2}x$ функциясының периодын табыңыз

1. 1
   Функция $y = 1 + \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)$ состоит из постоянного слагаемого и синуса. Период определяется только тригонометрической частью, так как константа не влияет на период.
2. 2
   Период функции $\sin(Bx)$ равен $\frac{2\pi}{|B|}$. Здесь $B = \frac{\pi}{2}$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Корни уравнения f'(x)=0, где f(x)=x³-3x²+15

Корни уравнения $f'(x)=0$, где $f(x)=x^3-3x^2+15$

1. 1
   Іздеу производную функции f(x) = x³ - 3x² + 15.$$f'(x) = 3x^2 - 6x$$
2. 2
   Приравнять производную к нулю и решить уравнение: 3x² - 6x = 0.$$3x(x - 2) = 0$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Тізбектің берілген рекуренттік формуласы: a₁=8, a₂=13 және aₙ₊₁=2aₙ-aₙ₋₁. Қ

Тізбектің берілген рекуренттік формуласы: $a_1=8$, $a_2=13$ және $a_{n+1}=2a_n-a_{n-1}$. Келесілердің қайсысы тізбектің $3^{rd}$, $4^{th}$ және $5^{th}$ мүшелері болады?

1. 1
   Рекуррентная формула $a_{n+1}=2a_n-a_{n-1}$ описывает линейную рекурренцию с постоянными коэффициентами. Её можно переписать как $a_{n+1}-a_n = a_n - a_{n-1}$, что означает, что разность соседних членов постоянна. То есть…
2. 2
   Первый член $a_1 = 8$, второй $a_2 = 13$. Тогда разность $d = a_2 - a_1 = 13 - 8 = 5$.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Решите уравнение 5ˣ⁻³ - 5ˣ⁻⁴ = 16 · 5ˣ⁻⁵ + 4. Выберите промежутки, в которы

Решите уравнение $5^{x-3} - 5^{x-4} = 16 \cdot 5^{x-5} + 4$. Выберите промежутки, в которые входит решение данного уравнения

Найдите произведение корней показательного уравнения $2^{x^{2}-1}-3^{x^{2}}=3^{x^{2}-1}-2^

Найдите произведение корней показательного уравнения $2^{x^{2}-1}-3^{x^{2}}=3^{x^{2}-1}-2^{x^{2}+2}$.

Дана равнобокая трапеция, описанная около окружности с радиусом 6. Боковая сторона трапеци

Дана равнобокая трапеция, описанная около окружности с радиусом 6. Боковая сторона трапеции равна 13. Установите соответствие между значениями средней линии, высоты трапеции и промежутками, которым…