Задание 2 ЕНТ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Жұмысшы 15 сағатта істеген жұмысы үшін 195 тг алады. Егер жұмыс қарқыны осындай болса, ол

Жұмысшы 15 сағатта істеген жұмысы үшін 195 тг алады. Егер жұмыс қарқыны осындай болса, ол 8 сағатта ________ ақша табады

1. 1
   Найдем заработок за час: делим общую сумму на количество часов.$$\frac{195}{15} = 13$$
2. 2
   Заработок за 1 час = 13 тг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решите уравнение: (x²-x-2)/((x+1)²) = 0

Решите уравнение: $\frac{x^2-x-2}{(x+1)^2} = 0$

1. 1
   Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.$$x^2 - x - 2 = 0$$
2. 2
   Решим квадратное уравнение: найдём корни через дискриминант или разложение.$$x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1) = 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Чему равна сумма корней уравнения: (5x-1)²+4(5x-1)-5 = 0

Чему равна сумма корней уравнения: $ (5x-1)^2+4(5x-1)-5 = 0 $

1. 1
   Сделаем замену $ t = 5x - 1 $. Тогда уравнение становится $ t^2 + 4t - 5 = 0 $.$$t^2 + 4t - 5 = 0$$
2. 2
   Решим квадратное уравнение: дискриминант $ D = 16 + 20 = 36 $, корни: $ t = \frac{-4 \pm 6}{2} $, то есть $ t_1 = 1 $, $ t_2 = -5 $.$$t_1 = 1,\ t_2 = -5$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Вычислите: i²⁴ + i²⁵ + i²⁶

Вычислите: $i^{24} + i^{25} + i^{26}$

Найдите модуль числа z = z₁ + z₂, если z₁ = 2 + 3i, z₂ = -1 + 4i

Найдите модуль числа $z = z_1 + z_2$, если $z_1 = 2 + 3i, z_2 = -1 + 4i$

1. 1
   Найдите сумму комплексных чисел $z_1$ и $z_2$ по действительным и мнимым частям отдельно.$$z_1 + z_2 = (2 + (-1)) + (3 + 4)i = 1 + 7i$$
2. 2
   Вычислите модуль полученного комплексного числа $z = 1 + 7i$ по формуле $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a$ — действительная часть, $b$ — мнимая часть.$$|z| = \sqrt{1^2 + 7^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Упростите выражение: (a² · a⁻⁹)/(a⁻³)⁴

Упростите выражение: $\frac{a^2 \cdot a^{-9}}{(a^{-3})^4}$

Вычислите: 9.5 · 10⁻⁴ + 0.2 · 10⁻³

Вычислите: $9.5 \cdot 10^{-4} + 0.2 \cdot 10^{-3}$

1. 1
   Приведём слагаемые к одинаковому порядку: $0.2 \cdot 10^{-3} = 2 \cdot 10^{-4}$
2. 2
   Сложим: $9.5 \cdot 10^{-4} + 2 \cdot 10^{-4} = 11.5 \cdot 10^{-4}$

Ещё 1 шаг — в полном решении