Задание 51 ЕНТ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

rac2m-12m - rac2m2m-1 - rac12m-4m² өрнегімен теңбе-тең өрнекті көрсетіңі

$ rac{2m-1}{2m} - rac{2m}{2m-1} - rac{1}{2m-4m^2}$ өрнегімен теңбе-тең өрнекті көрсетіңіз

1. 1
   Сократим выражение до общего знаменателя. Сначала переведем все члены к общему знаменателю $2m(2m-1)$:$$\frac{(2m-1)^2}{2m(2m-1)} - \frac{(2m)^2}{2m(2m-1)} - \frac{1}{2m-4m^2}$$
2. 2
   Упростим третий член: $2m-4m^2 = 2m(1-2m) = -2m(2m-1)$. Тогда $\frac{1}{2m-4m^2} = \frac{1}{-2m(2m-1)} = -\frac{1}{2m(2m-1)}$.$$\frac{1}{2m-4m^2} = -\frac{1}{2m(2m-1)}$$

Ещё 3 шага — в полном решении