Задание 30 ЕНТ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Решите неравенство: 2cos x - √3 ≤ 0

Решите неравенство: $2\cos x - \sqrt{3} \le 0$

Решением неравенства 3x-2(4+5x) ≥ 2(5-x) является промежуток

Решением неравенства $3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$ является промежуток

1. 1
   Раскрываем скобки в неравенстве $3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$$$3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$$
2. 2
   Упрощаем левую и правую части: $3x - 8 - 10x \geq 10 - 2x$ → $-7x - 8 \geq 10 - 2x$$$-7x - 8 \geq 10 - 2x$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Найдите точки пересечения графиков функций y=4x и y=x²-2x+9.

Найдите точки пересечения графиков функций $y=4x$ и $y=x^2-2x+9$.

1. 1
   Приравняем функции, чтобы найти x-координаты точек пересечения: $4x = x^2 - 2x + 9$$$4x = x^2 - 2x + 9$$
2. 2
   Перенесём все члены в одну часть: $x^2 - 6x + 9 = 0$$$x^2 - 6x + 9 = 0$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Даны точка A(3;5;-1) и точка B(-2;4;-3). Найдите длину вектора AB

Даны точка A(3;5;-1) и точка B(-2;4;-3). Найдите длину вектора $\vec{AB}$

1. 1
   Найти вектор $\vec{AB}$ как разность координат точки B и точки A: $B - A = (-2 - 3;\ 4 - 5;\ -3 - (-1)) = (-5;\ -1;\ -2)$
2. 2
   Вычислить длину вектора по формуле $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$: $\sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$$$\sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-2)^2 = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Даны координаты точек: A(1;-1;-4), B(-3;-1;0), C(-1;2;5), D(2;-3; 1). Найдите косинус угла

Даны координаты точек: A(1;-1;-4), B(-3;-1;0), C(-1;2;5), D(2;-3; 1). Найдите косинус угла векторами $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$

Если стакан и праздничный колпак имеют одинаковые объемы, то сколько бы поместилось сока в

Если стакан и праздничный колпак имеют одинаковые объемы, то сколько бы поместилось сока в стакан? ($\pi \approx 3$)

Найдите боковую площадь коробки.

Найдите боковую площадь коробки.