30
Решение: Даны точка A(3;5;-1) и точка B(-2;4;-3). Найдите длину вектора AB
ЕНТ · Математика · Задание 30 · Координатная прямая
ПовышеннаяЕНТ20231c5matematik30Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны точка A(3;5;-1) и точка B(-2;4;-3). Найдите длину вектора $\vec{AB}$
Решение по шагам
3 шага1
Найти вектор $\vec{AB}$ как разность координат точки B и точки A: $B - A = (-2 - 3;\ 4 - 5;\ -3 - (-1)) = (-5;\ -1;\ -2)$
2
Вычислить длину вектора по формуле $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$: $\sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$
$$\sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-2)^2 = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$$Сравнить результат с вариантами: $\sqrt{30}$ соответствует варианту A
Ответ
A
A
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитание координат в неправильном порядке (A - B вместо B - A) приводит к тому же модулю, но если ошибиться в знаках при squaring — например, забыть квадратировать отрицательные числа, можно получить неправильную сумму
Сложение координат вместо вычитания
Ошибка в арифметике: например, $(-5)^2 = -25$ или $(-2)^2 = -4$