Задание 26 ЕНТ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Теңдеуді шешіңіз: cos x · sin 5x = cos 2x · sin 4x

Теңдеуді шешіңіз: $\cos x \cdot \sin 5x = \cos 2x \cdot \sin 4x$

1. 1
   Применяем формулы преобразования произведения в сумму: $\cos A \sin B = \frac{1}{2}[\sin(A+B) - \sin(A-B)]$ к обеим частям уравнения.
2. 2
   Левая часть: $\frac{1}{2}[\sin(6x) - \sin(4x)]$, правая часть: $\frac{1}{2}[\sin(6x) - \sin(2x)]$. После сокращения $\frac{1}{2}$ и переноса получаем $\sin(4x) = \sin(2x)$.

Ещё 3 шага — в полном решении

Укажите выражения, значения которых численно равны √3

Укажите выражения, значения которых численно равны $\sqrt{3}$

1. 1
   Вычислим значения тригонометрических функций в приведённых вариантах, чтобы найти те, которые равны $\sqrt{3}$.
2. 2
   Вариант A: $-2\cos\frac{\pi}{6} = -2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -\sqrt{3} \neq \sqrt{3}$.

Ещё 4 шага — в полном решении

Найдите множители a²-a-6.

Найдите множители $a^2-a-6$.

Из предложенных вариантов подберите натуральное число х так, чтобы значение суммы 758+х де

Из предложенных вариантов подберите натуральное число х так, чтобы значение суммы 758+х делилось на 9 без остатка.

1. 1
   Вычислим остаток от деления 758 на 9: $758 = 9·84 + 2$, то есть $758 \equiv 2 \pmod 9$.$$758 \equiv 2 \pmod 9$$
2. 2
   Для того чтобы $758+x$ делилось на 9, нужно $758+x \equiv 0 \pmod 9$, откуда $x \equiv -2 \equiv 7 \pmod 9$.$$x \equiv 7 \pmod 9$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения $\frac{|a+2|}{a

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения $\frac{|a+2|}{a-1}$, при $a = -5$

1. 1
   Подставляем $a = -5$ в выражение $\frac{|a+2|}{a-1}$.
2. 2
   Считаем числитель: $|a+2| = |-5+2| = |-3| = 3$.

Ещё 3 шага — в полном решении

Find sine of angle between the lateral edge and base.

Find sine of angle between the lateral edge and base.