01ЕНТ 2023i16№ 16Повышенная Найдите расстояние от точки A(1; -2; 3) до координатной прямой Oy
- 1
Координатная прямая Oy — это ось Y, на которой координаты x и z равны нулю: все точки вида (0, y, 0).
- 2
Находим проекцию точки A(1, -2, 3) на прямую Oy: это точка (0, -2, 0), так как координаты x и z обнуляются, а y сохраняется.
Ещё 2 шага — в полном решении
02ЕНТ 202204bmatematik17№ 17Повышенная Найдите длину отрезка АВ, если А(2;4), В(4;6).
- 1
Найдите разности координат по осям: Δx = 4 - 2 = 2, Δy = 6 - 4 = 2.
- 2
Примените формулу расстояния между двумя точками: $AB = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
03ЕНТ 2022273mathemati20№ 20Повышенная Given the points: A(5;2), B(3;-3), C(2; x) and D(6;1). If $\overline{BA}$ and $\overline{CD}$ are collinear, find the value of x.
- 1
Вектор BA равен A - B = (5 - 3, 2 - (-3)) = (2, 5).
- 2
Вектор CD равен D - C = (6 - 2, 1 - x) = (4, 1 - x).
Ещё 2 шага — в полном решении
04ЕНТ 2023i27№ 27Повышенная В какой координатной четверти находится угол, равный 1радиан?
- 1
1 радиан равен примерно 57,3°
- 2
Угол от 0° до 90° находится в первой четверти
Ещё 1 шаг — в полном решении
05ЕНТ 20231c5matematik30№ 30Повышенная Даны точка A(3;5;-1) и точка B(-2;4;-3). Найдите длину вектора $\vec{AB}$
- 1
Найти вектор $\vec{AB}$ как разность координат точки B и точки A: $B - A = (-2 - 3;\ 4 - 5;\ -3 - (-1)) = (-5;\ -1;\ -2)$
- 2
Вычислить длину вектора по формуле $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$: $\sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$$$\sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-2)^2 = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
06ЕНТ 20202d8matematik46№ 46Повышенная $\vec{k}(4;3)$ векторының ұзындығын табыңыз
- 1
Вектор задан своими координатами: $\vec{k} = (4; 3)$.
- 2
Длина вектора $\vec{k} = (x; y)$ вычисляется по формуле $\sqrt{x^2 + y^2}$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
07ЕНТ 20202d8matematik49№ 49Повышенная Если $Р(2;2)$ и $Н(6;6)$ являются концами отрезка, найдите координаты его середины.
- 1
Середина отрезка с концами $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$ находится по формуле: $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.$$\left(\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$$
- 2
Подставляем координаты точек $Р(2;2)$ и $Н(6;6)$: $\frac{2 + 6}{2} = 4$, $\frac{2 + 6}{2} = 4$.$$\frac{2+6}{2}=4;\ \frac{2+6}{2}=4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении