16
Решение: Найдите расстояние от точки A(1; -2; 3) до координатной прямой Oy
ЕНТ · Математика · Задание 16 · Координатная прямая
ПовышеннаяЕНТ2023i16Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите расстояние от точки A(1; -2; 3) до координатной прямой Oy
Решение по шагам
4 шага1
Координатная прямая Oy — это ось Y, на которой координаты x и z равны нулю: все точки вида (0, y, 0).
2
Находим проекцию точки A(1, -2, 3) на прямую Oy: это точка (0, -2, 0), так как координаты x и z обнуляются, а y сохраняется.
3
Расстояние от A до его проекции — это длина перпендикуляра к Oy, т.е. расстояние в плоскости xz: sqrt((1-0)^2 + (3-0)^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10).
Проверяем варианты: только вариант C равен $\sqrt{10}$.
Ответ
C
C
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать расстояние до начала координат (sqrt(14)), что неверно
Считать только одну координату (например, только x или только z)
Путаница с осями: принимать Oy за Ox или Oz